ecuaciones de primer grado

ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1.- Comprueba si los valores indicados son soluciones de las ecuaciones correspondientes:

x − 2 2x − 6
−
=4
2
3
e) e) x = – 1, x = 4 de x2 – 3x – 4 = 0

a) x = 2 de 3x + 3 = 5x –1
b) x = – l de 5x + x – 2 = 3x + 5
x + 2 1− x
−
c) x = – 2 de
=1
3
3

d) x = 6 de

2.- Encuentra tres ecuaciones diferentes que tengan como solución x = 7.
3.- Encuentratres ecuaciones diferentes que tengan por solución x =

1
.
3

4.- De los siguientes pares de ecuaciones, indica cuáles son equivalentes:
a) 5x + 9 = 14
b) 3x + 2 = 5

c) 3x + 8 = 14
d) 3x – 5 = 5x – 9

5.- Explica porqué las ecuaciones 2x = 4 y x2 = 4, no son equivalentes.
6.- Escribe tres ecuaciones equivalentes a cada una de las siguientes:
a) 18 – x = 4
b) 2x –5 = x + 10

c)6x –3 = 3 (x + 6)
d) 3x –5 = 2 (2x –6)

e)

2 x − 4 3x − 2
=
5
6

7.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)

5 + x = 17 – 2x
21 – 2x = x + 6
5x – 3 = – x – 9
–x + 3 = 2x – 18
8 + 2x – 5 = 3x + 22
38 – 6x = 6 – 2x
5x + 2x – 8 = 3 + 10x – 1
5x + 4 = 3x – 4
4x + 5 + x = 2 + 3x + 3
2 (x – 6) = 3x – 4 – x
3 (x + 5) – x = 5 (1 – x) + 22x – 3 (2x + 4) = 5x – 8 (3x – 1)

8.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)
w)
x)

–3x + 6 = 7x + 6 – 10x
5 (2 – 3x) – 9 = 10 (1 – x) + 1
7x – 20 + 10x + 5 = 17x – 5
x – (5x + 2) = 5 (x + 2) –16
3 (5 – 2x) – 2 (x – 3) = 1 – (8x + 3)
x – (3x – 2) = 5x – 2 (3x + 6)
x – (2 + 3x) = 7 (x – 5) – 9 (x + 1) + 43
5 (x + 23) – (12 – 3x) = 5 – (x – 10)–2 (5x – 3) – (2 – 3x) = 5 – (x – 10)
5x – (7 – 2x) = 4 (– x + 5) –2 (3x –1) + x
9x – 15 – 9x – 7 (3x – 6) – 3 (x + 1) = 3
2 (12x + 3) – 3 (1 – 3x) = 6 (x – 10)

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)

x−2
=2
4
3 x − 12 4 x
=
3
2
5 x − 2 10
=
3
6
3 ( x − 2) 1 − x
=
5
15
1 − ( x − 2) x − 2
=
4
30
2 − 3 ( x + 1) x + 2
=
4
2
x + 1 2x + 1
+
=2
2
3
2x − 5 6 − x 4+
=
5
3
3
x +3 4+ x 1
+
=
6
3
3
x − 4 2 − 5x 2x − 2
+
=
6
15
10
x + 5 2x − 4
+
=1
3
2

l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
v)

5x − 4 7 − x
x +1
+
=5−
7
2
6
2x 5x − 5 2x + 4 4x − 3
+
=
+
3
5
10
3
5 ( x − 4) + 10 2 − ( x − 9) 3x − 4 ( x − 6)
+
=
7
4
6
3 x + 6 2 x − 2 5 x + 10 x + 4
+
=
−
12
6
4
2
x − 6 9 − x 3x + 3
−
+
=0
7
3
21
5 − x3x − 1 1 − 3x
−
=
+x
6
2
2
1 − (5 x + 4) 3 + 5( x − 2) 2 − 4 x 3
−
−
=
3
18
9
4
13 − 8 x 6 − ( 5x + 4) 1 + 2 x 1 + 5x
+
−
=
5
15
6
4
5x − 7
3 − 7x
= 3−
12
6
2x − 3 x − 5 7 − x
+
=
7
4
2
x + 3 2 (1 − x) x + 1
−
=
4
8
6

9.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 2 (x – 3) – 5 (x + 1) + 2 – (1 – 8x) = 10
5 x − 3 4 ( x − 2) 2 x + 3
−
−
=5
b)
4
6
9
x− 3 8 x − 5 7 x − 1 5x − 3
−
=
−
c)
2
4
6
10
2x − 6 6x + 5 2x − 3
−
−
=4
d)
2
6
5

4x − 6 7x − 4 4x − 1
−
=
−3
6
2
12
2 x − 4 3x − 1 2 (3x − 5) + 5 3 x − 6
−
=
−
f)
5
6
3
7
3 ( 4 x − 7) 4 x − 5 3x − 2 5x − 2
−
=
+
− 3x − 1
g)
5
6
4
5
e)

10.- Un número excede a otro en 5 y su suma es 29. Hállalos.
11.- La diferencia entre dos números es 8. Si se lesuma 2 al mayor el resultado será tres veces el
menor. Encontrar los números.
12.- Cuáles son los números cuya suma es 58 y su diferencia 28?
13.- Encontrar un número tal que su exceso sobre 50 sea mayor que su defecto sobre 89.
14.- Si a 288 se le suma un cierto número el resultado es igual a tres veces el exceso del número
sobre 12. Encontrar el número.
15.- Dividir 105 en dos partes una delas cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en
15.

16.- Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 84
17.- La suma de dos números es 8 y si a uno de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro. ¿Cuáles
son los números?
18.- Encontrar dos números que se difieran en 10, tales que su suma sea igual a dos veces su
diferencia.
19.- La diferencia entre los cuadrados...