ecuaciones de primer grado

1º Si a una ecuación de primer grado se les suma o resta el mismo número o una ecuación semejante (con las mismas incógnitas) a las que posee la ecuación, entonces se obtiene una ecuación que esequivalente a la que teníamos. Lo mismo sucede cuando restamos. Veamos unos ejemplos:

Como os daréis cuenta, hemos suma y restado en la misma ecuación dos números totalmente distintos entre si, perola solución de la ecuación es la misma, ¿Cómo es posible? Pues aparte de lo que dice la propiedad que vimos arriba, si os fijáis, en el primer ejemplo, si tenemos dos 5 a ambos lados de la ecuación, yademás con el mismo signo, si agrupásemos todos los números en un lado 5-5 no daría cero, es decir, como sumamos los mismo en los dos lados, no modificamos la ecuación


1Un padre tiene 35 años ysu hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
2Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3La base de unrectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
4En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos.¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
5Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula lacapacidad del bidón.
6Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
7Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. Eltrayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1Litros de gasolina que tenía en eldepósito.
2Litros consumidos en cada etapa.
8En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la...