Ecuaciones de primer grado

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de lalibrería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
13×x+23×x-13×x+12=x



2. La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de lasunidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?
x+1×10+x=6×(2x+1)

3. Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste.Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
| Juan | Padre de Juan |
Hace 4 años | x | 2x |
Hoy | X+4 | 2x+4 |

34×2x+4=x+4+1

4. Sehan consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón
x-78×x+38=3/5×x5. Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

6. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que dehombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
Hombres  x
Mujeres  2x
Niños  3 · (x + 2x) = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96           x = 8Hombres  8
Mujeres  2 · 8 = 16
Niños  9 · 8 = 72

7. Una granja tiene vacas y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Vacas  x
Pavos  35 – x
4x + 2 · (35 − x)= 116
4x + 70 − 2x = 116
2x = 46          x = 23
Vacas  23
Pavos  35 − 23 = 12

8. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° másque B.
A =x +80
C = x
C  x
180
B  x + 40
A  x + 40 + 40 = x+ 80
B = x+ 40
x + x + 40 + x+ 80 = 180    
    3x = 60  
x= 20
C = 20º         B = 20º + 40º = 60º            A = 60º + 40º...