ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de primer grado.
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contieneproductos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.En una incógnita
Una ecuación de una variable definida sobre un cuerpo , es decir, con donde x es la variable, admite la siguiente solución:
Cuando tanto la incógnita como los coeficientes sonelementos de un anillo que no es un cuerpo, el asunto es más complicado ya que sólo existirán soluciones cuando m divide a n:
En dos incógnitas
En el sistema cartesiano representan rectas. Una formacomún de las ecuaciones lineales de dos variables es:
Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (la ordenada al origen).
Algunos ejemplos deecuaciones lineales:
1. 3X +5- 2x +6x=4x+8
3x-2x+6x-4x=8-5
3x=3
X=3/3
X=1
2. 3(x+5)+2x=7x+9
3x+15+2x=7x+9
3x+2x-7x=9-15
-2x=-6
X=-6/-2
X=3
3. 5x+2
------- = x+1
4

5x+2=4(x+1)
5x+2=4x+45x-4x=4-2
1x=2
X=2/1
X=2
4. 3(x+2)
-------- = 4(x-1)+3
2

3x+6=(4x-1)(2)
3x+6=8x-2
3x-8x=-2-6
-5x=-8
X= -8/-5
X=8/5
5. 4x-6 2 (x+4)
------ + -------- =2x
35
5(4x-6)+3(2)(x+4)=(15)(2x)
20x-30+3 (2x+8)=30x
20x-30+6x+24=30x
26x-30x= 30-24
-4x=6
X=6/-4
X=3/-2

Representación Gráfica
La representación gráfica de una ecuación de primer grado serealiza al resolver dichas ecuaciones, hallando los valores de las variables y luego sustituyendo para si poder construir una gráfica donde se represente dicha ecuación.

Para ellos tenemos la fuenteecuación:

Ejemplo #01

3X - 6Y = 3
3X - 6Y + 6Y = 3 + 6Y Sumamos 6Y en ambos miembros de la igualdad
3X = 3 + 6Y

3X / 3 = 3 + 6Y / 3 Dividimos a ambos miembros entre 3

X = 3 + 6Y / 3...