Ecuaciones lineales

ECUACIONES LINEALES
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto deecuacioneslineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de lasvariables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digitalde señales,análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
PROPIEDADES DE ECUACIONESLINEALES
 La pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x1, y1) y (x2, y2) esta dada por (si x2 " x1).
m = y2 - y1 =  y
x2 - x 1 x
2. Si X2 - X1 = 0 y y2 " y1 entonces la recta esvertical y se
dice que la pendiente no esta definida.
 Cualquiera recta (excepto una con pendiente indefinida), se pude describir expresando su ecuación en la forma simplificada y = mx + b, donde m esla pendiente de la recta y b es la ordenada al origen (el valor de y en el punto donde la recta cruza al eje y).
 Dos rectas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente.
 Si la ecuaciónde una recta es ax + by = c (b "0) entonces, como se ve fácilmente, m = - a/b
 Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 la del L2, m1 " 0 y L1, L2 son perpendiculares, entonces m2 = - 1m1.
 Lasrectas paralelas al eje x tienen pendiente cero.
 Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente indefinida.
DOS ECUACIONES LINEALES EN DOS INCOGNITAS
Consideramos el siguiente sistema de dosecuaciones lineales en dos incógnitas x1 y x2:
a11x1 + a12x2 = b1
a21x1 + a22x2 = b2
donde a11, a12, a22, b1 y b2 son números dados. Cada una de estas ecuaciones es la ecuación de una línea...