Ecuaciones lineales

Matemáticas I
-Ecuaciones lineales
-Ecuaciones simultaneas

{
Prof: Sergio Villanueva
Alum: Sebastián López garcia

Ecuaciones simultaneas:
Ecuaciones simultaneas Se llama sistema de ecuaciones
todoconjunto de ecuaciones distintas que tiene una o más
soluciones comunes. Resolver un sistema de ecuaciones
simultáneas es hallar el conjunto de valores que satisfacen
simultáneamente cada una de susecuaciones.
un sistema es consistente si tiene por lo menos una
solución. Un sistema con un número infinito de soluciones
es dependiente y consistente. Un sistema es inconsistente si
carece desolución. Para resolver un sistema de N
ecuaciones con N incógnitas podemos utilizar uno de los
siguientes métodos Sustitución igualación Reducción

Método de sustitución
primero en una de las ecuaciones sehalla el valor de una de
las incógnitas. despejemos la y en la primera ecuación
suponiendo como conocido el valor de x y = 11 - 3x Se
sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado,
esdecir donde se encuentre una "y" colocaremos "(11 – 3x)".
5x - (11-3x) = 13
Ahora tenemos una ecuación con una sola incógnita; la cual
resolvemos normalmente 5x – 11 + 3y = 13 5x + 3x = 13 +
11 8x = 24x=3 Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la
expresión del valor de "y" que obtuvimos a partir de la
primera ecuación del sistema y = 11 - 3x y = 11 - 9 y=2Así
la solución al sistema deecuaciones propuesto será x=3 e
y=2

Método de igualación
Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la
misma incógnita Igualamos ambas ecuaciones 11 - 3x = -13 + 5x
8x = 24 x=3Este valorde x lo sustituimos en cualquiera de las
ecuaciones de y y = 11 - 9 y=2
Método de reducción
sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que
componen el sistema, la intención es eliminar unavariable por lo
que si no se puede eliminar ninguna así nomás se multiplicaran
las ecuaciones por números que igualen alguno de los términos,
para que se elimine uno:
1Para este ejemplo eliminamos y...