Ecuaciones

1- Si y determina el signo del número real:
a) xy = -
b) x2y = +
c) xy + x = -
d) x-yxy = +
2. simplifique
a) = 8x9
b) = 36x68x6 (1) = 3681(1) =92
c) =1-23-2x-8y6 = 9y61x8
d) = a43+-32+16 = a0 = 1
3.) Determine de manera gráfica y analítica la solución del siguiente sistema de ecuaciones:1.) 2x + 5y = -14
2.) 5x + 2y = 7
Para solucionar el sistema de ecuaciones esta vez multiplicamos en 1) por 5 y en 2) por (-2) y las sumamos para encontrar elpunto de corte de las dos rectas.

5(2x + 5y =-14) = (10x + 25y =-70)
(-2)(5x + 2y =7) = ( -10x - 4y = -14)
sumamos las ecuaciones restantes
(10x + 25y = -70) + (-10x -4y = -14) = (0x + 21y =-84) = (21y = -84)
ahora hallamos el valor de y en este punto
21y =-84
y = -84/21
y = -4
luego hallamos el valor de x en estepunto reemplazando en una de las ecuaciones originales en este caso en el 2)
2.) 5x + 2y = 7
5x + 2(-4) = 7
5x - 8 = 7
5x = 7 + 8
5x = 15
x = 15/5
x = 3Teniendo los puntos X y Y donde las rectas se cortan creamos tablas para encontrar puntos de cada recta y luego las dibujamos
1.)2x + 5y = -14
x | 0 | -7 | 1 |-19/2 |
y | -14/5 | 0 | -16/5 | 1 |
x = 0 5y = -14 y = -14/5
y = 0 2x = -14 x = -14/2 x = -7
x = 1 2 + 5y = -14 5y = -16 y = -16/5
y = 1 2x + 5 = -14 2x = -19 x= -19/2
2.)5x + 2y = 7
x | 0 | 7/5 | 1 | |
y | 7/2 | 0 | 1 | |
x = 0 2y = 7 y = 7/2
y = 0 5x = 7 x = 7/5
x = 1 5 + 2y = 7 2y = 2 y = 1

4.) factorizacada polinomio
a) 25r2 - 49s2 = (5r + 7s)(5r - 7s)
b) 81x4 - y4 = (9x2 + y2)(9x2 - y2)
c) 16x4 - (y -2z)2 = (8x2)2 - (y -2z)2 = (8x2 + (y - 2z))(8x2 - (y - 2z))