Ecuaciones

Resolvamos otros ejemplos:

 

Llevamos los términos semejantes a un lado de la igualdad y los términos independientes al otro lado de la igualdad (hemos aplicado operaciones inversas donde eranecesario).

Resolvemos las operaciones indicadas anteriormente.

Aplicamos operaciones inversas, y simplificamos.
 

 

(pasamos todos los términos con “x” a la izquierda, cambiado el signo8x pasa como – 8x)

(redujimos los términos semejantes en el primer miembro: 5x – 8x = – 3x)

(dividimos ambos términos por – 3 para despejar la “x”)

(– 15 dividido – 3 es igual a 5. Númeronegativo dividido por un número negativo, el resultado es positivo)
 

 

(pasamos a la derecha los términos conocidos, en este caso sólo +1 que pasa como – 1)

(reducción de términos semejantes:2 – 1 = 1)

(dividimos ambos términos por 4 para que, al simplificar  4/4 quede la x sola).Esto es lo mismo que tener 4x = 1 y simplemente pasar a la derecha como divisor el 4 que en la izquierdaestá multiplicando.

 
 

 

 

 

 

 
      

 

 

 
 
 
   

 

 

 

(léase, menos un tercio). La fracción es negativa pues se divide un positivo, el 1, con unnegativo, el – 3.
Resolución de ecuaciones con agrupaciones de signos
Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir los signos de agrupación considerando la ley de signos, y en caso deexistir varias agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las operaciones.
Veamos el siguiente ejemplo:

 

Primero quitamos los paréntesis.

Reducimos términos semejantes.

Ahoraquitamos los corchetes.

Transponemos los términos, empleando el criterio de operaciones inversas.

Nuevamente reducimos términos semejantes

Despejamos x pasando a dividir a – 2, luegosimplificamos.
 
Advertencia

Para suprimir los signos de agrupación debemos tener en cuenta que:
a) Si tenemos un signo + antes de un signo de agrupación no afecta en nada a lo que esté dentro de este...