Ecuaciones

EXPRESIONES ALGEBRAICAS, FÓRMULAS, ECUACIONES1
En matemática es habitual trabajar con relaciones numéricas en las que una o más cantidades son
desconocidas. Estas cantidades se denominanincógnitas o variables y se representan por letras.
Aquellas expresiones en las que intervienen
números y letras, vinculadas mediante
operaciones aritméticas se denominan
expresiones algebraicas.
Sonexpresiones algebraicas:
2x –3
m2 –2m
x + y2 = 5
Al traducir un cierto enunciado al lenguaje simbólico se obtienen expresiones algebraicas
Ejemplos
Lenguaje coloquial Lenguaje simbólicoLa suma entre un número natural y su consecutivo n + (n +1)
El precio de un artículo aumentado en un 15% x
100
x .15
El cuadrado de la diferencia entre a y b es 16 (a – b)2 = 16
Con lasexpresiones algebraicas se pueden realizar las mismas operaciones que con los números reales,
lo que hace posible reducirlas a expresiones más sencillas.
• Se opera con las expresiones algebraicas dela
misma forma que con los números reales.
• Las operaciones con expresiones algebraicas
tienen las mismas propiedades que las
operaciones con los números reales.
Ejemplos.
• (4m + 3m).2= 8m + 6m
• 2x + x2 –4x2 = 2x – 3x2
• ab + ac = a(b + c)
• 2s . s2 . (-3s) = -6 s4
Las expresiones algebraicas aparecen en las fórmulas que se usan, por ejemplo, en Geometría. Una
fórmula esuna igualdad algebraica en que dos expresiones representan el mismo número.
En la fórmula que expresa el área de un rectángulo,
A = b . h, el símbolo “A” representa el área lo
mismo que laexpresión b . h, pero aquí el área se
expresa en términos de la base (b) y la altura (h) del
rectángulo.
Ambos miembros de la igualdad quedan
perfectamente determinados al conocer los valores
deb y de h.
1 Elizondo, Giuggiolini; Módulo 2, Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones, UBA XXI, Articulación, 2007
Elizondo, S. Elementos de Matemática y Estadística, TAGU, UBA, 2009
b = 3
h =...