Ecuaciones

Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.

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ECUACIONES. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES. APROXIMACIÓN NUMÉRICA DE RAICES.

Índice
1. INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................................2 2. CÁLCULO DE RAÍCES DE POLINOMIOS PORRADICALES..................................................................................2 Ecuación...............................................................................................................................................................................2 Ecuaciones polinómicas de una variable de primer, segundo, tercer y cuarto grado..........................................................3Ecuaciones polinómicas de una variable de grado superior a cuatro...................................................................................7 Teorema fundamental del álgebra........................................................................................................................................7 Fórmulas de CardanoVieta..................................................................................................................................................8 Regla de Ruffini....................................................................................................................................................................9 Otros métodos para buscarraíces.......................................................................................................................................11 3. ACOTACIÓN DE RAÍCES DE POLINOMIOS...........................................................................................................13 Cotas de raíces....................................................................................................................................................................13 Algoritmo deHorner..........................................................................................................................................................15 Número de raíces ...............................................................................................................................................................17 Delimitación de raíces.......................................................................................................................................................23 4. MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES...........................................................................24 Teorema del punto fijo ....................................................................................................................................................24Método de aproximaciones sucesivas .............................................................................................................................25 Cotas de error .....................................................................................................................................................................28 Método de Newton (o de las tangentes)............................................................................................................................30 Método de Regula Falsi (o de las secantes) .......................................................................................................................31 Método de Bisercción........................................................................................................................................................31 Interpretación geométrica de algunos métodos numéricos ................................................................................................33 5. CONCLUSIONES..........................................................................................................................................................35

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