ecuaciones

INVESTIGACION
ECUACIONES DE 2 INCOGNITAS, METODO DE SUMA Y RESTA.
SOLUCION:
3x+7y=32.....a
5x+4y=38.....b
multiplicando a por -5 y b por 3-15x-35y=-160......c
15x+12y=114.......d
Sumando y restando:
Se eliminan las x porque son iguales y de signo contrario, entonces sólo queda:
-23y=-46 despejando
y=-46/-23
y=2
sustituyendo este valor en c o end
15x +12(2)=114
15x+24=114
15x=114-24
15x=90
x=90/15
x=6
comprobamos en a o en b
3(6)+7(2)=32
18+14=32
32=32
5(6)+4(2)=38
30+8=38
38=38

Sistemas de ecuaciones lineales con dosincógnitas. Métodos de resolución.
• Método de sustitución
Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes o .

1. Despejamos la de la primera ecuación:
2. Sustituimos en la otraecuación:
3. Resolvemos la ecuación resultante:



4. Para averiguar el valor de sustituimos el valor de en la expresión obtenida el paso 1


• Método de igualación

1. Despejamos lamisma variable de ambas ecuaciones


2. Igualamos las dos expresiones anteriores

3. Resolvemos la ecuación resultante



4. Para calcular el valor de x sustituimos en cualquiera delas expresiones obtenidas en el paso 1

• Método de reducción
Combinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por un número, la otra por otro número y se suman. La ecuaciónresultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.
El método de reducción consiste en eliminar una incógnita del sistema.

1. Vamos a eliminar la . Para ellomultiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:

2. Sumando ambas ecuaciones desaparecen las x y nos queda


3. Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales.Sustituyendo en la primera nos queda





Ecuación


El primer uso del signo igualdad, la ecuación equivale a la notación moderna 14x+15=71, tomado de The Whetstone of Witte de Robert...