Ecuaciones

PROYECTO ECUACIONES DIFERENCIALES
APLICACIÓN A LA INGENIERIA EN BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

INTRODUCCIÓN
Los balances de materia y energía hacen referencia a la aplicación de la ley de laconservación de la masa, teniendo en cuenta las variables que intervienen como son los flujos y concentraciones propias de cada sistema incluidos en la entrada y salida de este, y que en algunos casoscontemplan variaciones en el tiempo y cantidad de masa.
Los cálculos de balance son un requisito previo para los demás cálculos que hacen parte de la ingeniería química y por lo tanto en el aspectoambiental. Es importante el análisis de cada problema planteado de modo que el método y el procedimiento queden claros, para el caso del presente proyecto se utilizaran ecuaciones diferencialesaplicadas al tema mencionado.

OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Relacionar el uso de las ecuaciones diferenciales para la resolución de problemas aplicados a la ingeniería y en la práctica profesional.OBJETIVOS ESPECIFICOS
* Plantear un ejercicio problema enfocado en el análisis ambiental y generar su solución a partir del método de variables separables.

* Analizar los resultados obtenidos apartir de las ecuaciones que se generen.

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

Figura 1.

Ecuación No. 1 Ecuación de balance.
Acumulación: se refiere al cambio de masa dentro del sistema respecto altiempo.
Para el periodo de tiempo en el que se aplica el balance, en un instante de tiempo, se requiere el uso de una ecuación diferencial.
Ejemplo: considerar el balance de masa de agua.

FiguraNo. 2 Acumulación.

Solución:

Denota la masa de agua
velocidad de flujo másico del agua (masa/tiempo)
Estos problemas, formulados con ecuaciones diferenciales respecto al tiempo son de estado noestacionario.
Se tomara un periodo dado y se integrara la ecuación respecto al tiempo.

Ejemplo 2:
Un tanque contiene 100 galones de una solución de agua en un polvo químico para la protección...