Ecuaciones

1. El Método de Sustitución
* Una método sin el uso de gráficas para resolver sistemas de ecuaciones se conoce como método de sustitución .
* Para entender este sistema lo explicaremoscon los siguientes ejemplos.
2. El Método de Sustitución
* Resuelva este sistema:
(1) (2) La ecuación (2) dice que x y y + 1 nombran el mismo numero. Por lo tanto podemos sustituir y + 1para x en la ecuación (1): Ecuación (1) Sustituyendo y + 1 para x
3. El Método de Sustitución
* Debido a que la ecuación anterior tiene solamente una variable, podemos resolverlo por y usandométodos aprendido anteriormente:
Removiendo el paréntesis y coleccionando los términos iguales Restando 1 Dividiendo por 2
4. El Método de Sustitución
* Retornamos a el par original deecuaciones y sustituimos 3/2 por y en cualquier de las dos ecuaciones, para resolver por x .
* Escogemos la ecuación (2) debido a que esta ya resuelta para x .
Ecuación (2) Sustituyendo 3/2 por y5. El Método de Sustitución
* Obtenemos el par ordenado .
* De todas manera aunque resolvamos por y primero es todavía la segunda coordenada.
* Verificamos que el par ordenadoes una solución.
Cierto Cierto
6. El Método de Sustitución
* Resuelva este sistema:
(1) (2) Primero, resolvemos una ecuación para una variable. Debido a que el coeficiente de y es 1 en laecuación (1), es fácil resolver por y : (3) (1)
7. El Método de Sustitución
* Luego, sustituimos 6 – 2 x por y en la ecuación (2) y resolvemos por x :
(2) Sustituimos 6 – 2 x por y Multiplicamospara remover paréntesis Coleccionando términos iguales Restando 24 Dividiendo por -5
8. El Método de Sustitución
* Volvemos a cualquier de las dos ecuaciones originales, (1), o (2) o ecuación(3), que resolvimos por y .
* Es generalmente mas fácil usar una ecuación como (3), donde podemos resolver por una variable especifica.
* Sustituimos 4 por x en la ecuación (3) y...