ecuaciones


Procedimiento del método. Los pasos que debemos seguir, para desarrollar el método de Dykstra – Parsons, son los siguientes:

1. Determinar los valores de permeabilidad, para cada capa, como se observa en
la figura 11.




Figura 11. Valor de Permeabilidad

2. Ordenar decrecientemente los valores de permeabilidad, como se observa en la
figura 12.Figura 12. Ordenamiento decreciente de los valores de permeabilidad.



3. Determinar la relación de movilidades agua aceite.




Dónde:

Krw @ Sor = permeabilidad relativa al agua.
Kro @ Swirr = permeabilidad relativa al aceite.
µo = viscosidad del aceite, cp.
µW = viscosidad del agua, cp.

4. Calcular la eficiencia de barrido vertical, a medidaque cada capa llega a
ruptura, aplicando la siguiente ecuación:


Donde:

ht = espesor total del yacimiento.
hi = espesor de cada capa.
n = número de capas total que presenta el yacimiento.
m = número de capas del yacimiento que han llegado a ruptura.
K = permeabilidad absoluta de cada capa.


5. Calcular la relación agua - aceite, a medida que cadacapa llega a ruptura,
aplicando la siguiente ecuación:

39
i=m
K × H
∑ i i
B
i=1
o
WOR =
×
i=n

K × H
B
i
i
w
∑
(62)
i=m+1
2
Ki
2
M w,o +
1
( − M w,o )
Km

6. Determinar el flujo fraccional para cada WOR seleccionado.

⎡
⎤
⎢
⎥
= ⎢
WOR
f
⎥
w
⎢ B
(63) o
⎥
⎢+ WOR ⎥
⎣ Bw
⎦


Donde:

Bo = factor volumétrico del aceite.
Bw = factor volumétrico del agua.

7. Calcular los valores de eficiencia areal aplicando la siguiente ecuación12:

1
Ea = 1+ A (64) Donde:

A = [ 0
− .
×
2062
M
ln(
+ ( 0
− 0712
.
)) + ( 0
− 511
.
,
w o
])f +0. ×
3048
M
ln(
+0 123
.
) + 0 4394
.
w
,
w o
(65)

8. Estimar el valor de la eficiencia de desplazamiento.


40
(Soi − Sor)
ED =
Soi
(66) Donde:

Soi = saturación de aceite inicial.
Sor = saturación de aceite residual.

9. Calcular el OOIP.

(1− Soi − Sgi)
N = 7758Ahφ
(bbl) (67)
Bo

Donde:

A = áreasuperficial del yacimiento.
h = espesor total del yacimiento.
Ф = porosidad del yacimiento.
Sgi = saturación de gas inicial.

10.
Calcular el aceite remanente.

NR = N − NP (bbl) (68)



Donde:

Np = petróleo producido en la etapa primaria de producción.


41

11.
Estimar el petróleo producido por la inyección.

P
N
=2
R
N EiEAED (bbl) (69)

12.
Graficar el petróleo producido por la inyección contra los valores de WOR,
figura 13.


Figura 13. Grafica de petróleo producido Vs relación agua - petróleo



Fuente: BARÓN, J.R.; HERRERA, H.


13.
Calcular el volumen de agua inyectada para desplazar aceite.


D
W = P
N
* B
2
o(bbl) (70)



42
14.
Calcular el volumen de agua producida.

W = RAP dN
P
∫
P2 (bbl) (71)

Donde:

∫RAP dNP2 = es el área bajo la curva de la grafica de Np2 vs. RAP.

15.
Calcular el agua de llenado.

W =
Ah
7758
φ
f
( )
Sgi (bbl) (72)

16.
Estimar el agua inyectada.

W + (W * B ) + WD
P
w
f
=
i
W
(bbl) (73)
Bw

17.
Estimar el tiempo de inyección.

Wi
t = q (días) (74) t


Donde:

qt = tasa de inyección, bbl/d



43
18.
Calcular la tasa de producción de aceite y agua.

[(1− fw]* qt )
qo =
B
(Bbl/día) (75)
o


(fw * qt )
=
qw
B
(Bbl/día) (76)...