Ecuaciones

MATEMÁTICA BÁSICA
PRACTICA CALIFICADA 1
1. Resolver las siguientes inecuaciones.
a)
b)

c)

d)

e)
2. Un fabricante de lámparas vende a $168 cada una. El material que utiliza en cada unidad le cuesta $48. El resto de sus costos de fabricación, incluyendo salarios, alquiler de la sala de exhibición y del local de fabricación, etc. es de$6 000 semanales. ¿Cuántas lámparas deben producirse y venderse semanalmente de modo que el fabricante obtenga utilidades (Utilidades mayor que cero)?

3. Una constructora trata de decidir cuál de dos modelos de grúa comprar. El modelo A cuesta $55 000 y necesita $4 000 anuales por mantenimiento. El modelo B cuesta $40 000 y sus costos anuales de mantenimiento son $5 500. ¿Durantecuántos años debe usarse el modelo B para que sea más económico que el A?

4. Una empresa inmobiliaria vende cada departamento a un precio de 45 mil dólares. Si el costo de cada departamento es de 30 mil dólares y los costos fijos son de 5 mil dólares mensuales, determine.
¿Calcule el número de departamentos que se deben vender para obtener una utilidad de al menos de 25 mil dólares?EXAMEN T1

1. Resolver las siguientes inecuaciones.
a) x(x+1)2-x+17≥1-36
b) x3+7x2-18xx2+4x-21≤0

2. Resolver la siguiente ecuación y la inecuación.
a) x-3-8=0
b) x-3≥3

3. Valor absoluto.
a. El sueldo promedio de un trabajador de construcción civil es de 1400 soles mensuales. Con la ayuda del concepto de valor absoluto, cómo escribe el sueldo de cualquiertrabajador que gana entre 1200 y 1600 soles mensuales con respecto al sueldo promedio.

b. Con la ayuda del concepto de valor absoluto, cómo representa la posición de una persona que se encuentra a una distancia mayor o igual 10 metros de origen.

4. Resolver la siguiente ecuación y la inecuación.
a) x-2-6≥-x
b) x-1+x=5

5. Juan un estudiante de Arquitectura en la UPNrealiza los siguientes gastos: 160 soles en materiales para el curso de diseño, 280 soles en libros, 40 soles en papel y además estima que gastará en promedio 4 soles diarios en pasajes.
¿Cuántos días como máximo puede ir a la universidad si cuenta con 582 soles, para sus gastos mencionados?

6. Jorge un ingeniero civil, dueño de una pequeña constructora, se encuentra en un gran dilema, alquerer comprar una maquinas mescladora de concreto, entre las opciones que le ofrecen se tiene. Un modelo R1 que tiene un costo de 6 000 dólares y gasto promedio por mantenimientos de 110 dólares mensual, mientras que un modelo R2 tiene un costo de 8 000 dólares y un gasto promedio por mantenimiento de 60 dólares mensuales ¿Durante cuántos meses debe usarse el modelo R1 para que sea máseconómico que el R1? ¿De qué depende la elección del modelo a comprar?

PRACTICA DIRIGIDA 2

1. Un ingeniero atiende en promedio 120 consultas semanales a un costo actual de 8 dólares por cada cliente. Por cada incremento del 75% en el precio, perderá 10 clientes. ¿Cuál es el precio máximo que puede cobrarse de modo que los ingresos semanales no sean menores que los actuales?

2.Las ventas mensuales x de cierto artículo cuando su precio es p dólares están dadas por p=200-3x. El costo de producir x unidades al mes del artículo es C= (650+5x) dólares. ¿Cuántas unidades de este artículo deberán producirse y venderse de modo que la utilidad mensual sea por lo menos de 2200 dólares?

3. Se estima que el porcentaje de que falle una cierta marca de circuitos despuésde t años es modelado por Dt=100-100e-0.1t
¿Cuál es el porcentaje que falle ciertos circuitos de esta marca dentro de 4 años?
¿Cuántos años debe pasar para que el porcentaje que falle dicha marca de circuitos sea del 50%?

4. Una máquina mescladora de cemento costó 9000 dólares. Se calcula que al final de cada año sufre una depreciación igual al 6 % del valor que...