Ecuaciones
Páginas: 2 (393 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2012
ciones lin-------------------------------------------------
Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales , también conocido como sistema linealde ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anilloconmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tresecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisisestructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
En general, un sistema con m ecuaciones linealesy n incógnitas puede ser escrito en forma normal como:
Donde son las incógnitas y los números son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo . Es posible reescribir el sistema separando concoeficientes con notación matricial:
(1)
Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:
Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna delongitud m. El sistema de eliminación de Gauss-Jordán se aplica a este tipo de sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.
Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se puedenclasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:
* Sistema incompatible si no tiene solución.
* Sistemacompatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
* Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
* Sistema compatible indeterminado cuando admite...
Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales , también conocido como sistema linealde ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anilloconmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tresecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisisestructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
En general, un sistema con m ecuaciones linealesy n incógnitas puede ser escrito en forma normal como:
Donde son las incógnitas y los números son los coeficientes del sistema sobre el cuerpo . Es posible reescribir el sistema separando concoeficientes con notación matricial:
(1)
Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:
Donde A es una matriz m por n, x es un vector columna de longitud n y b es otro vector columna delongitud m. El sistema de eliminación de Gauss-Jordán se aplica a este tipo de sistemas, sea cual sea el cuerpo del que provengan los coeficientes.
Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se puedenclasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:
* Sistema incompatible si no tiene solución.
* Sistemacompatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
* Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
* Sistema compatible indeterminado cuando admite...
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