ecuaciones
Páginas: 6 (1383 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2015
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son todas aquellas que se pueden escribir de la siguiente forma:
ax + b = 0
Donde x es la variable, a y b son números reales y a es diferente de cero. Estas ecuaciones se identifican verificando que la variable no tenga exponente.
la aplicación de las ecuaciones de primer grado se resuelven múltiples problemas
aritméticos, geométricos,trigonométricos, físico, etc.
Siendo el álgebra una ciencia matemática sistematizada, conviene seguir un orden predeterminado en la resolución de problemas.
Un problema es una proposición matemática en la que se calculan cantidades desconocidas
llamadas incógnitas, relacionando cantidades conocidas llamadas datos.
El enunciado del problema muestra la forma como se relacionan los datos entresi y con las incógnitas para obtener el resultado deseado.
Para resolver un problema conviene hacer lo siguiente:
1. Leer varias veces el enunciado hasta entenderlo
El doble de un numero aumentado en 15 unidades es igual a 45
2. Trazar un esquema o figura si es necesario
En este caso no es necesario
3. Reunir los datos y analizarlos para saber si son suficientes para laresolucion de problemas.
El doble de un número 2x
aumentado 15 unidades +15
es igual a 45 = 45
4. Escribir la ecuación
2x+15 = 45
5. Resolver la ecuación para determinar la incógnita a raíz de la ecuación.
Ecuación: 2x + 15 = 45
pasaremos al otro extremo el termino independiente que es 15 si está sumando parara restando
a ) 2x = 45 - 15
se realiza la operación del segundo miembro que nos dará 30
b) 2x = 30
para poder dejar la x sola tenemos que pasar el 2 que está multiplicando para el segundo miembro dividiendo
c) x = 30/ 2
efectuando la operación nos dio como resultado 15
d) x = 15
6. Se sustituye el valor de la incógnita que se encontró en la ecuación
a) 2(15) + 15 =45
b) 30 +15 = 45
c) 45 = 45
Sistemas de ecuaciones de primer grado
El estudio de sistemas de ecuaciones lineales es un problema clásico de las matemáticas. Cuando se trata de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, se aplican diversos métodos de resolución sencillos de tipo gráfico y algebraico; si el número de ecuaciones es superior, es preferiblerecurrir al empleo de matrices y determinantes.
Sistemas de ecuaciones lineales
Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de igualdades algebraicas en las que aparece una o varias incógnitas elevadas a la potencia uno. Cada una de estas ecuaciones lineales, o de primer grado, tiene la forma ax + by + cz + ¿ = k, donde a, b, c, ..., son los coeficientes de la ecuación; x, y, z,..., las incógnitas o variables, y k el término independiente (también un valor constante).
Los sistemas en los que el número de ecuaciones coincide con el de las incógnitas se denominan cuadrados. Un caso particularmente interesante de sistemas cuadrados es el de dos ecuaciones con dos incógnitas, que adopta la forma general siguiente:
Reducción
. Se preparan las dos ecuaciones,multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Sustitución
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de estaincógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Igualación
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con...
ax + b = 0
Donde x es la variable, a y b son números reales y a es diferente de cero. Estas ecuaciones se identifican verificando que la variable no tenga exponente.
la aplicación de las ecuaciones de primer grado se resuelven múltiples problemas
aritméticos, geométricos,trigonométricos, físico, etc.
Siendo el álgebra una ciencia matemática sistematizada, conviene seguir un orden predeterminado en la resolución de problemas.
Un problema es una proposición matemática en la que se calculan cantidades desconocidas
llamadas incógnitas, relacionando cantidades conocidas llamadas datos.
El enunciado del problema muestra la forma como se relacionan los datos entresi y con las incógnitas para obtener el resultado deseado.
Para resolver un problema conviene hacer lo siguiente:
1. Leer varias veces el enunciado hasta entenderlo
El doble de un numero aumentado en 15 unidades es igual a 45
2. Trazar un esquema o figura si es necesario
En este caso no es necesario
3. Reunir los datos y analizarlos para saber si son suficientes para laresolucion de problemas.
El doble de un número 2x
aumentado 15 unidades +15
es igual a 45 = 45
4. Escribir la ecuación
2x+15 = 45
5. Resolver la ecuación para determinar la incógnita a raíz de la ecuación.
Ecuación: 2x + 15 = 45
pasaremos al otro extremo el termino independiente que es 15 si está sumando parara restando
a ) 2x = 45 - 15
se realiza la operación del segundo miembro que nos dará 30
b) 2x = 30
para poder dejar la x sola tenemos que pasar el 2 que está multiplicando para el segundo miembro dividiendo
c) x = 30/ 2
efectuando la operación nos dio como resultado 15
d) x = 15
6. Se sustituye el valor de la incógnita que se encontró en la ecuación
a) 2(15) + 15 =45
b) 30 +15 = 45
c) 45 = 45
Sistemas de ecuaciones de primer grado
El estudio de sistemas de ecuaciones lineales es un problema clásico de las matemáticas. Cuando se trata de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, se aplican diversos métodos de resolución sencillos de tipo gráfico y algebraico; si el número de ecuaciones es superior, es preferiblerecurrir al empleo de matrices y determinantes.
Sistemas de ecuaciones lineales
Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de igualdades algebraicas en las que aparece una o varias incógnitas elevadas a la potencia uno. Cada una de estas ecuaciones lineales, o de primer grado, tiene la forma ax + by + cz + ¿ = k, donde a, b, c, ..., son los coeficientes de la ecuación; x, y, z,..., las incógnitas o variables, y k el término independiente (también un valor constante).
Los sistemas en los que el número de ecuaciones coincide con el de las incógnitas se denominan cuadrados. Un caso particularmente interesante de sistemas cuadrados es el de dos ecuaciones con dos incógnitas, que adopta la forma general siguiente:
Reducción
. Se preparan las dos ecuaciones,multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Sustitución
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de estaincógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Igualación
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con...
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