ecuaciones

PRECÁLCULO
ECUACIONES

PROPÓSITO
Resuelve operaciones con
Ecuaciones.

Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad, la cual presenta una o más
incógnitas, y que es verdadera solamente para algunosvalores de
estas incógnitas.
2 x  5 3

Ecuación de primer grado con una variable

2 x  3 y 4

Ecuación de primer grado con dos incógnitas

x 2  5 x  8 3

Ecuación de segundo grado con una variable3 x 3  3 x 2  6 x 0

Ecuación de tercer grado

Ecuaciones de primer grado o lineales.
Resolver una ecuación significa encontrar precisamente aquellos
valores, para lo cual la ecuación seaverdadera. Para resolver estas
ecuaciones veremos algunas propiedades.

Propiedades

1° Propiedad de la suma y de la resta: al sumar o restar una cantidad a
ambos lados de la igualdad, ésta persiste:Ecuaciones de primer grado o lineales.
2° Propiedad de la Multiplicación: si se multiplica la igualdad por una
cantidad, ésta se mantiene.

3° Propiedad de la División: Al dividir ambos miembros de laigualdad por
cualquier cantidad distinta de cero, ésta se mantiene.

Ecuaciones de primer grado o lineales.
4° Propiedad de la Potencia: Al elevar ambos miembros de la igualdad por
una potencia distintade cero, ésta permanece.

5° Propiedad de la Raíz: Al extraer la misma raíz en ambos miembros de la
igualdad, ésta se mantiene.

Actividad.
1) 2 x  5 13

x x 1
  1
3)
2 3 2

2) (2 x  5) 2 (3 x) 5

3  x 2x 1
x2

2 
4)
5
3
10

Actividad.
1) 4 x  3 x  x  11 0
5
4
30

Ecuaciones de primer grado fraccionarias.
Hasta ahora hemos trabajado en la resolución de ecuaciones, donde
laincógnita se presenta en el numerador. Sin embargo, existen
ecuaciones en que la variable se encuentra en el denominador, el
procedimiento para resolverlas es análogo al anterior, es decir se
debeutilizar la técnica de multiplicar por el mínimo común múltiplo
de las expresiones que son denominadores y simplificar al máximo
las fracciones.
4
 3a)0
5x

b)

2
3

0
x  1 x 3

Ecuaciones de...