ecuación de la recta

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La Ecuación de la Recta

Introducción:
La recta es una de las curvas de mayor estudio
realizado en las matemáticas por la enorme
cantidad de aplicaciones que presenta y por estar
vinculada a unaecuación de primer grado o
lineal, dentro de sus aplicaciones se tienen:
problemas de costos-ingresos y ganancia, la
oferta y demanda, la valoración de un activo a lo
largo del tiempo, etc.

P. E.

2040

60

80

¿Qué significan estas señales de
tránsito?

Pendiente de una recta l
y
• ¿Cuál de las rectas
está más inclinada?

L1

• ¿Cómo medimos esa
inclinación?

L2
0

x

La pendiente m de larecta l es:
m

elevación
cambio en y
y


recorrido cambio en x x

Cálculo de la pendiente de una recta
Sea l una recta no vertical que pasa
por los puntos P1(x1;y1) y P2(x2; y2).
y

P2(x2; y2)y=y2 - y1
P1(x1;y1)

0

x=x2 - x1
x

y2 - y 1
m=
x2 - x 1

Ejemplos
Ubique los puntos en el plano y determine la pendiente
de estos segmentos:
1. A(-6; 1)

y B(1; 2)

2. C(-1; 4) y D(3; 1)
3. E(3; 2)

yF(8; 2)

4. G(2; 1)

y

H(2; -3)

y




mAB = 1/7

mCD = -3/4



mEF = 0




























mGH = ¿?







x

Conclusiones
1. Si m>0 la recta l escreciente
2. Si m<0 la recta l es decreciente
3. Toda recta horizontal tiene m = 0
4. Las rectas verticales no tienen
pendiente definida.

Ejemplo:
Un doctor compro un automóvil nuevo en
1991 por $32 000.En 1994, él lo vendió a un
amigo en $26 000.Dibuje una recta que
muestre la relación entre el precio de venta
del automóvil y el año en que se vendió.
Determine e interprete la pendiente.

Ecuaciónde la recta 1.
La ecuación de la recta de pendiente m, y
punto de paso (x1, y1) es:

Y

(x1, y1)

y - y1 = m(x - x1)
X

Ecuación de la recta 2.
La gráfica de una recta de pendiente m y
ordenada en elorigen b, es:
Y

y = mx + b

b
X

Ecuación de la recta 3.
ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
Ax + By + C = 0
La gráfica de una ecuación lineal:
Ax + By + C = 0, es una recta, y recíprocamente,
toda...