Ecuación de la recta

Ecuación de la recta:
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como un sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Un ejemplo de las dificultades de la definición de la recta a partir de puntos es la llamada paradoja de Zenón de la dicotomía que ilustraba la desaparición de la rectaal dividirla en puntos. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.
Ecuación de la recta en el plano
En un plano cartesiano, podemos representar una recta mediante una ecuación general definida en dicho plano ya sea mediante coordenadas usandopuntos y vectores, o bien funciones que especifican dichas coordenadas.
Pendiente y ordenada al origen
Dada una recta mediante un punto,, y una pendiente :
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):

donde es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje de abscisas X.
Ejemplo
La ecuación de la recta que pasa por el puntoy que tiene una pendiente de :


Tres líneas rectas — Las líneas roja y azul poseen la misma pendiente (m) que en este ejemplo es ½, mientras que las líneas roja y verde interceptan al eje y en el mismo punto, por lo que poseen idéntico valor de ordenada al origen (b) que en este ejemplo es el punto x=0, y=1
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el puntodonde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta,
:



Esta es la segunda forma de la ecuación de la recta y se utiliza cuando se conoce la pendiente y la ordenada al origen, que llamaremos .
El Modelo IS-LM, también llamado modelo de Hicks-Hansen, es un modelo macroeconómico de lademanda agregada que describe el equilibrio de la Renta Nacional (la producción) y de los tipos de interés de un sistema económico y permite explicar de manera gráfica y sintetizada las consecuencias de las decisiones del gobierno en materia de política fiscal y monetaria en una economía cerrada. El modelo representa el equilibrio económico a corto plazo, en que el nivel de precios se mantieneconstante. Se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, llamadas IS y LM, que identifican el modelo.
El modelo muestra la interacción entre los mercados reales (curva IS) y los monetarios (curva LM). Ambos mercados interactúan y se influyen mutuamente ya que el nivel de renta determinará la demanda de dinero (y por tanto el precio del dinero o tipo de interés) y el tipo de interésinfluirá en la demanda de inversión (y por tanto en la renta y la producción real). Por tanto en este modelo se niega la neutralidad del dinero y se requiere que el equilibrio se produzca simultáneamente en ambos mercados.

Gráfica del modelo. La curva IS se desplaza a la derecha, bien por una política fiscal de incremento del gasto o de transferencias, o bien por una disminución de la tasa deimpuestos. El equilibrio se encuentra por tanto en Y2 e i2.
Formulación
El modelo IS-LM se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, la llamada IS (Inversión-Ahorro y LM (Demanda de dinero-Oferta de dinero) que identifican el modelo global. En el eje horizontal o de abcisa se mide la Renta nacional o el Producto Bruto Interno, representados por la letra "Y", el eje vertical o de...