Ecualización de imágenes usando MATLAB

Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías.

Maestría en Ciencias en Ingeniería en Electrónica y Computación.
Alumno: Francisco Jiménez Hernández.
Doctor: Guillermo Obregón.
Materia: Probabilidad y Procesos Estocásticos.
Proyecto: Código en MATLAB para la ecualización de imágenes.

Maestría en Ciencias en Ingeniería en Electrónica y Computación.Francisco Jiménez Hernández.

Histograma:
Un histograma es la representación gráfica de una variable en forma de barras, dónde la altura o eje vertical es
proporcional a la frecuencia de los valores producidos, y el eje horizontal corresponde a los intervalos o valores
de la clasificación.

Histograma Normalizado:
Un histograma normalizado es aquél en el que la variable representada ha sidoescalada para ajustarse entre un
rango de cero y uno.

Histograma Acumulado:
Al valor correspondiente a cada una de las barras verticales del histograma se le adiciona el valor de la barra
inmediata anterior.

Histograma Acumulado Normalizado:
Es un histograma acumulado escalado para limitarse a un rango que va de cero a uno.

Ecualización:
El histograma de una imagen representa lafrecuencia relativa de los niveles de color de una imagen, para el
caso de una imagen a colores existen tres capas (Red, Green y Blue). Las técnicas de modificación del histograma
de una imagen son útiles para aumentar el contraste de imágenes con histogramas muy concentrados, para el
proyecto se considerarán tres casos: Ecualización uniforme, Ecualización a partir de una imagen de referencia yEcualización a partir de una función definida.

Para la ecualización uniforme se parte del principio que dice que la tonalidad de una imagen sería optimizada si
todos los 256 niveles de intensidad posibles fueran igualmente utilizados o, en otras palabras, todas las barras
verticales que conforman el histograma fueran aproximadamente de la misma altura, así pues que cada valor de
intensidadtenga la misma probabilidad de aparecer en la imagen ecualizada.
Obviamente esto no es posible debido a la forma discreta de los datos digitales, sin embargo se consigue una
aproximación al dispersar los picos del histograma de la imagen, dejando intactas las partes más bajas. Este
proceso se obtiene a través de una función de transferencia que tiene una alta inclinación siempre que elhistograma original presente un pico y una baja inclinación en el resto del histograma.

Maestría en Ciencias en Ingeniería en Electrónica y Computación.
Francisco Jiménez Hernández.

La ecualización a partir de una imagen de referencia se logra a través de una generalización del método de
ecualización uniforme. Este método nos permite adaptar la tonalidad de una imagen al de otra que
consideremosque es la más adecuada, según casos puede resultar más útil que adaptarlo al histograma plano
Los pasos a seguir para aplicar este proceso a una imagen son los siguientes:
1. Calcular el histograma de la imagen de destino.
a. Determinar el rango de los datos, que va de 0 a 255.
b. Para cada pixel en cada capa (RGB) se calcula su frecuencia.
2. Calcular el histograma de la imagen origen.
3.Adaptar el histograma de la imagen
A partir del histograma destino se calcula el histograma acumulado normalizado. Seguidamente se calcula el
histograma origen acumulado normalizado. Para cada grupo de píxeles de cierto valor de tonalidad en cada
capa, el nuevo valor de tonalidad al que pertenecerán esos píxeles viene dado por el valor de tonalidad del
histograma destino acumulado normalizadocon un valor inmediatamente superior o igual al valor de dicho
grupo de píxeles, lo que da lugar al histograma modificado.
La consecuencia de esta adaptación es la transformación de la imagen destino de forma que su histograma
resulte ecualizado en función del primero. Se podría dar una situación en que se tuviera una imagen con pocos
niveles de tonalidad; si se decidiera ecualizar su...