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UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMA

FACULTAD DE INGENIERIAS

Estadística Inferencial

Proyecto Final

Profesor Juan Ramírez

Entregar y presentar el viernes 13 de agosto de 2010

Resolver los siguientes problemas:

1. Un fabricante de bebidas lácteas bajas en calorías desea comparar el sabor de una nueva fórmula (B) con el de la fórmula convencional (A). Cuatro catadores reciben tresvasos en orden aleatorio, dos de ellos contienen la fórmula A y el otro la B. A cada catador se le pide que indique cuál vaso contenía la bebida que más le agradó. Suponga que las dos preparaciones gustan por igual. Si Y es el número de catadores que indican su preferencia por la nueva fórmula,

a) Determine la función de probabilidad de Y.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lomenos tres de los cuatro catadores prefieran la nueva fórmula?

2. Se diseña un complicado sistema electrónico con cierta cantidad de componentes de seguridad en sus subsistemas. Uno de ellos cuenta con cuatro componentes idénticos, cada uno de ellos con una probabilidad de fallar de 0.2 en menos de 1000 horas. El subsistema funcionará si dos de los cuatro componentes están trabajando. Supongaque cada uno opera de manera independiente.

a) Determine la probabilidad de que dos de los cuatro componentes rindan más de 1000 horas.

b) Encuentre la probabilidad de que el subsistema funcione más de 1000 horas.

3. Muchas compañías de servicios públicos promueven el ahorro de energía ofreciendo descuentos a los consumidores que mantengan el consumo de energía por debajo deciertas normas de subsidio establecidas. Un informe reciente de la EPA (Environmental Protection Agency) destaca que 70% de los residentes de la isla de Puerto Rico redujo el consumo de energía lo suficiente como para obtener el descuento. Si se eligen aleatoriamente cinco suscriptores residentes en San Juan, Puerto Rico, determine la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:

a) Loscinco reúnen los requisitos para recibir el descuento.

b) Por lo menos cuatro se hacen merecedores de la rebaja.

4. Suponga que 30% de solicitantes de empleo en una industria están capacitados en programación de computadoras. Los candidatos son elegidos al azar entre la población y entrevistados en forma sucesiva. Determine la probabilidad de encontrar en la quinta entrevista al primeraspirante de conocimientos en programación.

5. Poco antes de las elecciones presidenciales de noviembre de 1992, en Estados Unidos, una encuesta Gallup indicó que un porcentaje sin precedentes, casi 73% de la población adulta no estaba satisfecha con la forma en marchaban las cosas (Gallup Monthly Poll, septiembre de 1992.) Suponga que al mismo tiempo usted realiza una encuesta telefónicapreguntando aleatoriamente a la gente si siente satisfecha con el estado del país. Determine la distribución de probabilidades de Y, el número de llamadas que se realizan hasta que se encuentra a la primera persona satisfecha.

6. La probabilidad de que un cliente llegue al mostrador de una tienda de abarrotes en cualquier período de un segundo es de 0.1. Suponga que los compradores se presentanaleatoriamente en grupo, por lo que la llegada de uno de ellos en un segundo en particular es independiente de la llegada de los otros.

a) Determine la probabilidad de que el primer comprador se presente durante el tercer intervalo de un segundo.

b) Determine la probabilidad de que el primer cliente no se presente en el mostrador hasta al menos el tercer intervalo de un segundo.

7.Suponga que 10% de los motores armados en una línea de montaje están defectuosos. Si se seleccionan en forma aleatoria uno por uno y se prueba, ¿qué probabilidad hay de localizar el primer motor que no tiene defecto en el segundo ensayo?

8. Las líneas telefónicas de una oficina de reservaciones de una línea aérea están ocupadas alrededor del 60% del tiempo.

a) Si usted llama a esta...
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