educacion matematica

Actividad 11: Se presentan las tres figuras siguientes:

1. Observando las tres figuras: ¿Qué tienen en común? ¿Qué características se observan en
las tres? ¿Pueden caracterizarlas de alguna forma?
2. ¿Cuál es la cantidad total de cuadraditos cuando la base tiene 5 cuadraditos?
3. Calcular la cantidad total de cuadraditos cuando la base tiene 55 cuadraditos, detallando
los cálculos que hayque realizar.
4. Escribir una fórmula que permita calcular la cantidad total de cuadraditos para una figura
de estas características con n cuadraditos de base.
5. Estudiar si las diferentes fórmulas son equivalentes.
La actividad 1 está diseñada para ampliar el sentido de los símbolos, sentido numérico, para
producir algún tipo de fórmula que permita contar. Además puede verse que de laactividad se
desprende el uso de ecuaciones de segundo grado, y sus diferentes maneras de expresarlas.
Modificación y propuesta para llevar a cabo la actividad:
Una modificación que le haría a la actividad, es que sea presentada por ítem a cada alumno
y no darles todos los ítems a la vez. Habría que pedirles que trabajen en forma individual
registrando en sus hojas todo lo que realizan. Laactividad se realiza con carpeta abierta. Luego de
un tiempo, se les debería pedir que compartan lo elaborado con su compañero, discutiendo lo que
han encontrado, comparando que conclusiones obtuvieron y explicándole cómo hizo cada uno
para alcanzarlas. Se debe pedir que elaboren un solo escrito donde formalicen la producción de
ambos. Luego proceder a una puesta en común en el pizarrón, pasandoalgunos grupos a exponer
lo que han obtenido. Luego se da la oportunidad a que si otro grupo elaboró más conclusiones las
presente en el pizarrón. Finalmente el docente pide a los alumnos que concluyan sobre la
producción que surge de la resolución del problema en sus informes.
Acción del docente:
En cada etapa de la clase el docente estará observando las producciones que se van
elaborando,interviniendo para alentar el progreso en la resolución del problema. Dependiendo
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Extraída del Curso de CIIE

del nivel de conclusiones que el docente observe que sus alumnos obtengan, el docente debería
disponer de otras consignas que habiliten caminos para poder lograr que surjan los análisis más
detallados y completos.
Fundamentación desde la teoría de Situaciones Didácticas y EnfoqueCognitivo:
La actividad está diseñada para generar una situación didáctica la cual habilita un
funcionamiento a-didáctico en el sentido de la teoría de situaciones didácticas en la cual emergerá
un contenido matemático, como: construir fórmulas para contar, construir ecuaciones de
segundo grado y sus diferentes maneras de expresarlas.
Barreiro y Casetta (2012) sostienen que en la teoría deSituaciones Didácticas el
aprendizaje se da en un contexto de interacciones sociales. Lo cual me permite dar una primera
evidencia ya que en la actividad propongo a los alumnos trabajar en grupos y luego que los
mismos expongan los resultados obtenidos con el resto de sus compañeros. Además, según
Barreiro y Casetta (2012)
Situación de acción. El alumno al actuar sobre un problema pone endialogo
sus concepciones y conocimientos implícitos con el medio. Explora el
problema, moviliza conocimientos anteriores, los reorganiza para su
interpretación.
Situación de formulación. El alumno elabora conjeturas en base a las acciones
realizadas sobre el problema y necesita comunicarlas. (…)
Situación de validación. (…), el objetivo es llegar a un acuerdo sobre si son verdaderas
o falsas lasconjeturas elaboradas autónomamente por lo que, en esta situación, los
alumnos se ven obligados a aportar argumentaciones con el valor de pruebas, a
confrontar con las e otros y finalmente a decidir en un proceso social y científico.
(p.20)

Veo que la actividad favorece la operación algebraica, la reflexión e interrelación de los
contenidos que posee el alumno, para que de esto surjan...