Educação Matemática

UNIVERSIDADE DE ÉVORA

A EXPLORAÇÃO DE PADRÕES NUM CONTEXTO DE TAREFAS
DE INVESTIGAÇÃO COM ALUNOS DO 8ºANO DE
ESCOLARIDADE

Elsa Maria de Figueiredo Isabelinho Domingues Barbosa

Orientador: Prof. Doutor António Manuel Borralho

Mestrado em Educação Matemática
2007

UNIVERSIDADE DE ÉVORA

A EXPLORAÇÃO DE PADRÕES NUM CONTEXTO DE TAREFAS
DE INVESTIGAÇÃO COM ALUNOS DO 8ºANO DEESCOLARIDADE

Dissertação Apresentada para Obtenção do Grau de Mestre em Educação e
na Especialidade de Educação Matemática

Elsa Maria de Figueiredo Isabelinho Domingues Barbosa

Orientador: Prof. Doutor António Manuel Borralho

2007

Resumo
Aprender Matemática, tem hoje um significado diferente. A Matemática deve
preparar os alunos para um estudo contínuo e para a resolução de umavariedade de
problemas na escola, em casa e em situações profissionais. A passagem da Aritmética
para a Álgebra é uma das grandes dificuldades dos alunos e os professores devem
diversificar estratégias permitindo, aos seus alunos, desenvolver o pensamento algébrico.
Pretende-se compreender o significado da utilização, na sala de aula, de padrões num
contexto de tarefas de investigação de formaa melhorar o desenvolvimento do
pensamento algébrico. Foram criadas quatro questões de investigação que abordam
temas como: (1) a imagem da Matemática; (2) conexões matemáticas; (3) o
entendimento da Álgebra; e (4) a comunicação matemática.
O estudo foi realizado numa turma de oitavo ano de escolaridade. Optou-se por uma
abordagem de investigação qualitativa e interpretativa. Trata-se de umestudo de dois
casos qualitativo e analítico. O investigador assume os papéis de investigadorinstrumento e observador-participante. Foram recolhidos dados através de questionários,
entrevistas, observação directa de aulas e relatórios escritos.
Os resultados mostraram que a exploração de padrões num contexto de tarefas de
investigação pode contribuir para o entendimento da Álgebra, permite oestabelecimento de conexões matemáticas, desenvolve a comunicação matemática
através do uso de uma linguagem, escrita e oral, não ambígua e adequada à situação e
melhora a imagem que os alunos têm da Matemática.
Palavras-Chave: Ensino de matemática, tarefas de investigação, padrões, raciocínio matemático,
Álgebra, pensamento algébrico

Abstract
An interpretive approach of patterns in acontext of investigation tasks
with 8th grade students
Nowadays, learning Mathematics has a different meaning. Mathematics should
prepare students for a continuous study and should provide solutions for a variety of
problems at school, home or even at a professional level. The transition from Arithmetic
to Algebra is one of the major obstacles for students and teachers must diversify
strategiesso that students may come to terms with and improve their algebraic thought.
The definable goal of this work lead to the understanding of the use of patterns in
class, in a context of investigation tasks, in order to develop algebraic thought. One of
the attempts of dealing with this set of problems has been done within four research
prompts: 1) the image of Mathematics; 2) mathematicalconnections; 3) the
understanding of Algebra; 4) mathematical communication.
The present study was done taking as a starting point a 8th grade class, using a
qualitative and interpretive methodology, based on case studies. The researcher is both
instrument and participant-observer. Questionnaires, interviews, direct class observation
and written reports provided the necessary data.
The finalresults show that the use of patterns as a base and stimulus, in a context of
investigation tasks, may contribute to the ultimate understanding of Algebra, lays
mathematical connections, improves mathematical communication by means of
developing their ability to use non-ambiguous and adequate language, written or spoken,
and sets up a revised image of Mathematics for students.

Key Words:...