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UNP –FII – DAIO EAXAMEN FINAL 31/07/2013
1) El entrenador Roberto pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que están clasificados (con una escala de 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y lascapacidades del juego se listan en la Tabla 1.
Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:
a) Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menos dos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.
b) El nivel promedio del manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que ser por lo menosde 2.
c) Si el jugador 3 empieza a jugar, entonces el miembro 6 no puede jugar.
d) Si el elemento 1 inicia, entonces los miembros 4 y 5 también deben jugar.
e) Debe empezar el jugador 2 o el jugador 3.
Dadas estas restricciones, el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un modelo de programación lineal entera que ayude al entrenador a escoger a suequipo inicial. (5 pts.)
Tabla 1
Jugador
Posición
Manejo del
Balón
Disparos
Rebote
Defensa
1
D
3
3
1
3
2
C
2
1
3
2
3
D,A
2
3
2
2
4
A,C
1
3
3
1
5
D,A
3
3
3
3
6
A,C
3
1
2
3
7
D,A
3
2
2
1

2) Resuelva el siguiente modelo de transporte, utilizando el método de VOGEL, para la solución de inicio. (5pts.)

D1
D2
D3
D4

O1
2
3
1
5
30
O2
3
4
6
4
20
O3
2
2
7
3
25
O4
4
3
2
6
10

20
20
30
15


3) Resuelva elsiguiente modelo de asignación, utilizando el método Húngaro. (5 pts.)

1
2
3
4
5
1
10
15
14
12
20
2
15
12
14
17
18
3
13
14
15
16
12
4
15
17
18
16
14
5
16
16
17
18
15

4) Graña & Montero construirá casas y departamentos. En el lugar se pueden construir hasta 10 000 viviendas. El proyecto debe considerar una zona de esparcimiento: un complejo para natación y tenis o una marina para veleros, pero noambos. Si se construye una marina, entonces la cantidad de casas en el proyecto tiene que ser por lo menos el triple de la de departamentos. Una marina cuesta 1.2 millones de dólares y un complejo para natación y tenis cuesta 2.8 millones. Los urbanizadores opinan que cada departamento generará ingresos con un VNA de 48 000 dólares y cada casa proporcionará ingresos con un VNA de 46 000 dólares. Elcosto de construir cada casa o departamento es de 40 000 dólares. Plantee un PE para ayudar a Graña & Montero a maximizar las utilidades. (5 pts.) MJC
UNP –FII – DAIO EAXAMEN FINAL 31/07/2013
1) El entrenador Roberto pretende elegir la alineación inicial para el equipo de basquetbol. El equipo consta de siete jugadores que están clasificados (con una escalade 1=malo y 3=excelente) de acuerdo con su manejo del balón, disparos, rebote y habilidades defensivas. Las posiciones que a cada elemento se le permite jugar y las capacidades del juego se listan en la Tabla 1.
Las alineaciones iniciales de cinco jugadores tienen que satisfacer las restricciones siguientes:
a) Por lo menos cuatro miembros deben ser capaces de jugar en la defensiva, por lo menosdos elementos deben ir a la ofensiva y uno en el centro.
b) El nivel promedio del manejo del balón, disparos y rebotes de la alineación inicial tiene que ser por lo menos de 2.
c) Si el jugador 3 empieza a jugar, entonces el miembro 6 no puede jugar.
d) Si el elemento 1 inicia, entonces los miembros 4 y 5 también deben jugar.
e) Debe empezar el jugador 2 o el jugador 3.
Dadas estas restricciones,el entrenador desea maximizar la capacidad defensiva total del equipo inicial. Formule un modelo de programación lineal entera que ayude al entrenador a escoger a su equipo inicial. (5 pts.)
Tabla 1
Jugador
Posición
Manejo del
Balón
Disparos
Rebote
Defensa
1
D
3
3
1
3
2
C
2
1
3
2
3
D,A
2
3
2
2
4
A,C
1
3
3
1
5
D,A
3
3
3
3
6
A,C
3
1
2
3
7
D,A
3
2
2
1

2) Resuelva el siguiente modelo de...