Ejecap3 1

CAPITULO 3
Ejercicio 12
Cuando una máquina nueva está funcionando correctamente, solo 3% de los artículos producidos salen
defectuosos. Suponga que seleccionamos al azar dos partes producidas poresta máquina y que estamos
interesados en la cantidad de partes defectuosas encontradas.
a. Describa las condiciones bajo las cuales esta situación sería un experimento binomial.
b. Cuales resultadosexperimentales producirían 1 defecto?
c. Calcule las probabilidades asociadas con no encontrar defectos, encontrar 1 defectos y 2 encontrar 2 defectos.

Solución:
a.

La probabilidad de un elemento salgadefectuoso es de 0.3 en cada ensayo y cada uno debe ser
independiente.

b.

Los resultados que producirán un efecto son 2 experimentos porque esa es la muestra.

c.

Defectos

Probabilidad

0
1
20.09
0.42
0.49

Tomando como base que el 7% no salen defectuosos

1

Ejercicio 13
Los radares militares y los sistemas de detección de misiles están diseñados para advertir a un país de ataquesenemigos. Una cuestión de confiabilidad tiene que ver con la capacidad del sistema de detección para identificar
un ataque y emitir la advertencia. Suponga que un sistema de detección particular tiene unaprobabilidad de
0.90 de detectar un ataque con misiles. Responda las siguientes preguntas usando la distribución de
probabilidad binomial.
a. Cuál es la probabilidad de que un sistema de deteccióndetecte un ataque?
b. Si se instalan 2 sistemas de detección en la misma área y operan en forma independiente, ¿cuál es la
probabilidad de que al menos uno de los sistemas detecte el ataque?
c. Si seinstalan 3 sistemas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los sistemas detecte el ataque?
d. ¿Recomendaría que se operen múltiples sistemas de detección? Explique
Solución:
a.
b.

P = 0.90
P =0.90
n=2

B(2,0.90)

P = 0.18
c.

P = 0.90
n=3

B(3,0.90)

P = 0.027
d.

No, es mas problable que se detecte con un sistema que con sistemas multiples

Ejercicio 26
La división de cuentas por cobrar...