Ejemplo de calculo estructural losa

Ejémplo de cálculo estructural utilizando el Sistema Concretek™:
(Preparado por: Ing. Denys Lara Lozada) Para el siguiente ejemplo se diseñará una losa de techo de dimensiones según se muestra en la figura:

Se asumirá una resistencia en compresión del hormigón de 3000 psi, un esfuerzo de cedencia (“yield”) del acero de 60000psi, vigas de 12”x18”, losa simplemente apoyada, el uso del panelConcretek™ para losa de piso o techo compuesto de 2” de concreto en la parte superior, 2” de poliestireno expandido en el centro y 1” de concreto en la parte inferior con una malla de acero 4x4-D2.0xD2.0 según se muestra en la figura.

También se asumirá una carga viva típica de 40 psf accidental con 60% de esta carga como sostenida para cálculo de deflexiones, un periodo de deflexiones mayor oigual a 5 años y el uso de refuerzo en cortante por una tijerilla de acero “gage no. 10” de 4” en la base y 3” de altura. I. Cálculo de cargas en la losa y carga última:

3× 0.15 2 × 0.001 + = 0.038 ksf → Peso propio de la losa. 12 12 0.5 × 0.15 wD = = 0.006 ksf → Peso aproximado para terminaciones tipo loseta. 12 wD+L = 0.038 + 0.006 = 0.044 ksf → Carga muerta total. wL = 0.040 ksf → Carga vivapara losas a nivel, ocupación residencial (tabla 16A UBC 1997, vol II.) wu = (1.4 x 0.044) + (1.7 x 0.040) = 0.130 ksf → Carga factorizada de diseño.
wD = II. Cálculo de momentos y cortantes en la losa:

w u × Ln 0.130 × 112 = = 1.97 k-ft → Momento factorizado para diseño de 8 8 acero por flexión. 6× 2 = 11’ → Largo libre entre apoyos. Ln = 12 12

2

Mu =

Vu =

w u × L n 0.130 × 11 = =0.72 k → Cortante factorizado para diseño de acero 2 2

en cortante. III. Diseño de acero en flexión: d = 4.5 + malla en tensión.
1.97 × 12000 Mn 0.9 = 104 psi → Coeficiente de resistencia que depende = 2 2 bd 12 × (4.58) del momento nominal y la distancia d. Se multiplica por 12000 para convertir a psi. ⎞ ⎛ ⎞ 1⎛ ⎜1 − 1 − 2 × m × R n ⎟ = 1 ⎜1 − 1 − 2 × 23.53 × 104 ⎟ = 0.002 → por ρ = ⎜ ⎟ ⎟ ⎜23.53 ⎝ 60000 m⎝ fy ⎠ ⎠ ciento de acero requerido por momento calcuado. Depende del coeficiente de resistencia, la resistencia de cendencia del acero y la razón de esfuerzos, m. fy 60000 m = = = 23.53 → Razón de esfuerzos. Depende de las 0.85 × 3000 0.85f'c resistencias de los materiales. As = ρbd = 0.002 x 12 x 4.58 = 0.11 in2/ft → Area de acero computada para flexión. Asmin = 0.0018bthormigón =0.0018 x 12 x 2 = 0.043 in2/ft < 0.11 in2/ft (OK!!!) → Area de acero mínima requerida para control en cambios de temperatura en el hormigón. Depende del espesor de las capas de hormigón. Usar 2” crítico. Controla si fuera mayor que el calculado. Asadicional = 0.11 – 0.06 = 0.05 in2/ft → Area de acero adicional a la malla asumida. Usar 4x4-D2.0xD2.0 + #3@18 c.c. o 4x4-D3.7xD2.0 → En la nomenclaturade las mallas el primer número es el espaciamiento en pulgadas en la dirección longitudinal, el segundo es el espaciamiento en pulgadas en la dirección transversal, la letra D (para deformado) o W (“plain”), el primer número que acompaña la letra es el área de acero multiplicada por cien para una varilla de la malla en la dirección longitudinal y el segundo número es el área de acero multiplicadapor cien para una varilla de la malla en la dirección transversal.

0.16 = 4.58” → Distancia desde el tope de la viga hasta el centro de la 2

Rn =

IV. Verificar d y ρ si usamos la malla en negrillas:

0.22 = 4.61” 2 1.97 × 12000 0.9 = 103 psi Rn = 2 12 × (4.61) d = 4.5 + ρ= 2 × 23.53 × 103 ⎞ 1 ⎛ ⎜1 − 1 − ⎟ = 0.002 (OK!!!) ⎟ 60000 23.53 ⎜ ⎝ ⎠

V. Diseño de acero por cortante:

⎛ ⎛4.61 ⎞ ⎞ 0.72 × ⎜ 5.5 − ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 12 ⎠ ⎠ ⎝ Vu@d = = 0.67 k → Cálculo de cortante a una distancia d de 5.5 la cara del apoyo según requieren los códigos de diseño. Se puede obtener por relación lineal del diagrama de cortante. 6.24 6.24 = 9.31” → Fórmula que se consigue de la resistencia de la = S= Vu@d 0.67 varilla que va a coger el cortante y la configuración y/o distribución de este cortante en...