ejemplo de diseño de losas de cimentacion

EJEMPLO DE APLICACIÓN

COLUMNAS: 0.6m x 0.6m
f’c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
ENSAYOS DE SUELO:
σ_SUELO=0.9 kg/cm^2
K= 2400 T/m3

Para el metrado de cargas se considera un peso de 1 Tn/m2 por cada nivel (metrado aproximado).

PESO EN COLUMNAS:
Área tributaria:

Columnas tipo:
3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 59 Tn
6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 5 niveles = 107 Tn
6.0 x 6.50 x 1Tn/m2 x 6 niveles = 234 Tn
3.3 x 6.50 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 129 Tn
3.3 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles = 71 Tn
6.0 x 3.55 x 1 Tn/m2 x 6 niveles =128 Tn

ESPESOR DE LA PLATEA:
Efecto por corte por Punzonamiento

Vs=234 Tn
Vc=0.53√(f’c) bo d
Vc= fuerza cortante permisible por Punzonamiento

bo= Perímetro
bo= 4d +240 (cm)


Vu=Vc

23400 kg=0.53√210 (4d+240)
d = 63 cm
Espesor:t= d + recubrimiento + (diámetro varilla )/2
t= 63 + 7.5 cm + 2.5/2 = 71.8
t= 75 cm (espesor de la platea)

FRANJAS DE CIMENTACIÓN

DIRECCIÓN X


DIRECCIÓN Y

λ=∜((k_s b)/(4 E_(c ) I )) (A)

k_s=1/12 b t^3 (B)



Franja:




Remplazando (B) en (A):
λ=∜(( 3k_s )/( E_(c ) t^3 )) k_s=( 〖(b+1)〗^2 )/〖(2b)〗^2 k

Ec= 2.17 x 106T/m2
t= 0.75 m
k=2400 Tn/m3
b 〖(b+1)〗^2/〖(2b)〗^2 Ks λ (m^(-1) ) 17/λ FRANJAS

Dirección X 6 0.34 816 0.227 7.71 2 Y 3
3.3 0.42 1008 0.24 7.29 1 Y 4
Dirección Y 6.5 0.33 792 0.226 7.74 6 Y 7
3.55 0.41 984 0.238 7.35 5 Y 8

DIRECCIÓN X: I= 6.5 m  7.29 y 7.71
DIRECCIÓN Y: I= 6.0 m  7.35 y 7.74

En ambos casos de cumple que:

I 1.75/λ

Se puede utilizar el métodorígido convencional.

CÁLCULO DE LAS PRESIONES DE CONTACTO




CENTRO DE RIGIDEZ: De la figura anterior

P(Tn) X(m) Px
129 6.5 838.5
129 6.5 838.5
234 6.5 1521
234 6.5 1521
129 13 1677
129 13 1677
234 13 3042
234 13 3042
71 19.5 1384.5
71 19.5 1384
128 19.5 2496
128 19.5 2496
59
59
107
107

P=2182 Px=21918.0

XC.R. = 21918/2182 = 10.04

P(Tn) Y(m)Py
129 x 2 18 4644
59 18 1062
71 18 1278
234 x 2 12 5616
107 12 1284
128 12 1536
234 x 2 6 2808
107 6 642
128 6 768
2 x 129
59
71


P=2182 Px=19638.0
YC.R. = 19638/2182 = 9.00 m


CENTRO DE RIGIDEZ CENTRO DE GRAVEDAD EXCENTRICIDAD

10.04 9.75 x= 0.29468377635197
9.00 9 y= 0


Q= 2182 Tn
A= 20.10 x 18.60 m = 373.86 m2

My= Qx ex = 2182 x 0.29 =632.78 Tn-m
Mx= Qx ey = 2182 x 0 = 0

Iy = 18.60 x 20.103 /12 = 12586.93 m4
Ix= 20.10 x 18.603/12 = 10778.38 m4

q=Q/A±(Mx Y)/Ix±(My X)/Iy

q=2182/373.86±0±(632.78 X)/12586.93

q=5.83±0.0502 X

ESFUERZOS SOBRE EL SUELO

Qmax=5.83 + 0.0502(10.05) = 6.33 Tn/m2

Peso propio de la platea: (Peso/Área)

(20.1 x 18.6 x 0.75 x 2.4 Tn/m^3 )/(20.1 x 18.6) = 1.8 Tn/m2

Primer piso S/C(carga viva) 250 kg/m2= 0.25 Tn/m2
Primer piso tabiquería: 150 kg/m2=0.15 Tn/m2
Total =8.53 Tn/ m2

σ_SUELO=0.9 kg/〖cm〗^2 < >9 Tn/m^2 > 8.53 Tn/m2 CONFORME

Los puntos que estén a la derecha del eje Y, tendrán valores positivos para X:

PUNTO Q/A X 0.0502 X q( Tn/m2)
A 5.83 -9.75 -0.48 5.35
E 5.83 -9.75 -0.48 5.35
I 5.83 -9.75 -0.48 5.35
M 5.83 -9.75 -0.48 5.35
B 5.83 -3.25 -0.485.67
F 5.83 -3.25 -0.48 5.67
J 5.83 -3.25 -0.48 5.67
N 5.83 -3.25 -0.48 5.67

PUNTO Q/A X 0.0502 X q( Tn/m2)
C 5.83 3.25 0.16 5.99
G 5.83 3.25 0.16 5.99
K 5.83 3.25 0.16 5.99
O 5.83 3.25 0.16 5.99
D 5.83 9.75 0.48 6.31
H 5.83 9.75 0.48 6.31
L 5.83 9.75 0.48 6.31
P 5.83 9.75 0.48 6.31

PRESIÓN PROMEDIO POR FRANJA


FRANJA q(ton/m2) PUNTOS
1 (5.35+6.31)/2 = 5.83 (A+D)/2
2 5.83(E+H)/2
3 5.83 (I+L)/2
4 5.83 (M+P)/2
5 (5.35+5.35)/2=5.35 (A+M)/2
6 5.67 (B+N)/2
7 5.99 (C+O)/2
8 6.31 (D+P)/2

Momentos(T-m/m de ancho)
FRANJAS q´(T/m) I(m) 1/9 q'I 1/10 q'Í2
1 5.83 6.50 27.36 24.63
2 5.83 6.50 27.36 24.63
3 5.83 6.50 27.36 24.63
4 5.83 6.50 27.36 24.63
5 5.35 6.00 21.4 19.26
6 5.67 6.00 22.68 20.41
7 5.99 6.00 23.96 21.56
8 6.31 6.00 25.34 22.71

-Franjas 1...