Ejemplos De Ecuaciones En La Vida Real
Páginas: 3 (506 palabras)
Publicado: 30 de octubre de 2012
ECUACION DIFERENCIAL HOMOGENEA Y TRANSFORMADA DE LA LAPLASE
Alumno: Virgilio atempa pureco
Programa Educativo: Ingeniería Industrial
Docente Interno: REINA MUÑOS LARA
Fecha: 21/08/2012 Descarga de un Condensador
Una Aplicación de una Ecuación Diferencial Homogénea
La ecuación diferencial homogénea de primer orden
tiene una solución de la forma: . Para el proceso de descargade un condensador que está inicialmente cargado al voltaje de la batería, la ecuación es
. Usando las condiciones iniciales e identificando los términos correspondientes a la solución general, lasolución de la carga del condensador y la corriente son:
. Puesto que el voltaje del condensador durante la descarga está estrictamente determinado por la carga que tiene el condensador, sigue elmismo patrón que esta.
.
Aplicación real de la transformada de Laplace
Ejemplos de procesos automatizados • Control en automóvil
¿ Por que es necesario controlar un proceso ? • Incremento dela productividad • Alto costo de mano de obra • Seguridad • Alto costo de materiales
• • Mejorar la calidad • Reducción de tiempo de manufactura • Reducción de inventario en proceso •Certificación (mercados internacionales) • Protección del medio ambiente (desarrollo sustentable) Control de Procesos • El campo de aplicación de los sistemas de control es muy amplia. • Y una herramienta que seutiliza en el diseño de control clásico es precisamente:
La transformada de Laplace
¿Por qué Transformada de Laplace? • En el estudio de los procesos es necesario considerar modelos dinámicos,es decir, modelos de comportamiento variable respecto al tiempo.
Esto trae como consecuencia el uso de ecuaciones diferenciales respecto al tiempo para representar matemáticamente el comportamientode un proceso
•
El comportamiento dinámico de los procesos en la naturaleza puede representarse de manera aproximada por el siguiente modelo general de comportamiento dinámico lineal:
La...
Alumno: Virgilio atempa pureco
Programa Educativo: Ingeniería Industrial
Docente Interno: REINA MUÑOS LARA
Fecha: 21/08/2012 Descarga de un Condensador
Una Aplicación de una Ecuación Diferencial Homogénea
La ecuación diferencial homogénea de primer orden
tiene una solución de la forma: . Para el proceso de descargade un condensador que está inicialmente cargado al voltaje de la batería, la ecuación es
. Usando las condiciones iniciales e identificando los términos correspondientes a la solución general, lasolución de la carga del condensador y la corriente son:
. Puesto que el voltaje del condensador durante la descarga está estrictamente determinado por la carga que tiene el condensador, sigue elmismo patrón que esta.
.
Aplicación real de la transformada de Laplace
Ejemplos de procesos automatizados • Control en automóvil
¿ Por que es necesario controlar un proceso ? • Incremento dela productividad • Alto costo de mano de obra • Seguridad • Alto costo de materiales
• • Mejorar la calidad • Reducción de tiempo de manufactura • Reducción de inventario en proceso •Certificación (mercados internacionales) • Protección del medio ambiente (desarrollo sustentable) Control de Procesos • El campo de aplicación de los sistemas de control es muy amplia. • Y una herramienta que seutiliza en el diseño de control clásico es precisamente:
La transformada de Laplace
¿Por qué Transformada de Laplace? • En el estudio de los procesos es necesario considerar modelos dinámicos,es decir, modelos de comportamiento variable respecto al tiempo.
Esto trae como consecuencia el uso de ecuaciones diferenciales respecto al tiempo para representar matemáticamente el comportamientode un proceso
•
El comportamiento dinámico de los procesos en la naturaleza puede representarse de manera aproximada por el siguiente modelo general de comportamiento dinámico lineal:
La...
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