ejemplos de mcm
Páginas: 2 (421 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2014
Solución del ejercicio 1
Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán acoincidir en los cinco minutos siguientes.
Debemos tener todos los tiempos en la misma unidad, por ejemplo en segundos.
12 = 22 · 3
18 = 2 · 32
60 = 22 · 3 · 5
m. c. m. (12 , 18, 60) = 22 · 32 · 5 = 180180 : 60 = 3 Coinciden cada 3 minutos, por tanto en los 5 minutos siguientes sólo coinciden una vez.
Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
18 = 2 · 32
24 = 23 · 3
m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72
Dentro de 72 días.
Solución del ejercicio 3
¿Cuál es el menornúmero que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da resto 9?
m. c. m. (15, 20, 36, 48) = 24 · 32 · 5 = 720
720 + 9 = 729
Solución del ejercicio 4
En una bodega hay 3 toneles devino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedaenvasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
m. c. d. (250, 360, 540) = 10
Capacidad de las garrafas = 10 l.
Número de garrafas de T1 = 250/10 =25
Número de garrafas de T2 = 360/10 = 36
Número de garrafas de T3 = 540/10 = 54
Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.
Solución del ejercicio 5
El suelo de una habitación, que sequiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortarninguna de ellas.
Como las baldosas se suelen medir en centímetros, pasamos todo a centímetros.
3 m = 300 cm = 2² · 3 · 5²
5 m = 500 cm = 2² · 5³
A = 300 · 500 = 150000 cm2
m. c. d. (300, 500) = 2²...
Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán acoincidir en los cinco minutos siguientes.
Debemos tener todos los tiempos en la misma unidad, por ejemplo en segundos.
12 = 22 · 3
18 = 2 · 32
60 = 22 · 3 · 5
m. c. m. (12 , 18, 60) = 22 · 32 · 5 = 180180 : 60 = 3 Coinciden cada 3 minutos, por tanto en los 5 minutos siguientes sólo coinciden una vez.
Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
18 = 2 · 32
24 = 23 · 3
m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72
Dentro de 72 días.
Solución del ejercicio 3
¿Cuál es el menornúmero que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da resto 9?
m. c. m. (15, 20, 36, 48) = 24 · 32 · 5 = 720
720 + 9 = 729
Solución del ejercicio 4
En una bodega hay 3 toneles devino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedaenvasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
m. c. d. (250, 360, 540) = 10
Capacidad de las garrafas = 10 l.
Número de garrafas de T1 = 250/10 =25
Número de garrafas de T2 = 360/10 = 36
Número de garrafas de T3 = 540/10 = 54
Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.
Solución del ejercicio 5
El suelo de una habitación, que sequiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortarninguna de ellas.
Como las baldosas se suelen medir en centímetros, pasamos todo a centímetros.
3 m = 300 cm = 2² · 3 · 5²
5 m = 500 cm = 2² · 5³
A = 300 · 500 = 150000 cm2
m. c. d. (300, 500) = 2²...
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