EJEMPLOS INDEXACION Y EXTRAPOLACION



Extrapolación
“Requiere prolongar las tendencias de cambio del pasado a fases futuras.”1 La diferencia con el anterior método es que en éste sólo se emplea una variable: personal empleado enel tiempo y en el método de indexación se utiliza la relación de dos variables que podrían ser, entre otras, el número de personal empleado con el número de producción deseada.

A continuaciónanotamos un ejemplo de pronóstico de personal empleando la técnica de Proyección de Tendencias por Extrapolación:

Con base en la siguiente información, calcularemos el número de personal estimado en laindustria textil en la ciudad de Torreón, Coahuila para el año 2007.


X
Y

X²

XY
AÑO
Ño.
AÑOS
No. DE PERSONAL EMPLEADO
 

 

2002
1
4,000
 
1
 
4,000
2003
24,500

4

9,000
2004
3
5,000

9

15,000
2005
4
6,000

16

24,000
2006
5
7,000

25

35,000
2007
(6)
¿?
 
------ 
 
--------- 
 
ΣX=21 
ΣY= 26,500
ΣX²=
55
ΣXY=87,000

Cuadro 2.2. Ejemplo de proyección de tendencias por extrapolación.

y = a + bx

Donde:

Y = Número de personal empleado
X = Número de años

ΣyΣx² - ΣxΣxy
a =
nΣx²- (Σx)²

nΣxy - ΣxΣy
b =
nΣx² - (Σx)²


Se sustituyen los datos en la fórmula para encontrar el valor de a

[(26,500) (55)] – [(21) (87,000)]
a =
[(5) (55)] – (21)²


1, 457,500– 1, 827,000
a =
275 – 441

– 369,500
a =
– 166

a = 2225.90


Se sustituyen los datos en la fórmula para encontrar el valor de b


[(5)(87,000)] – [(21)(26,500)]
b =
–166


435’000 – 556’500
b =
– 166


– 121’500
b =
– 166


b = 731.93


Se sustituyen los valores de a y b en la ecuación de la línea recta; así como, el valor de X para elaño 2007 = 6:

y = 2225.90 + 731.93 (6)

y = 2225.90 + 4391.58

y = 6,617

En este ejemplo se contó con datos históricos (del año 2002 al año 2006) respecto al número de personal empleado en...