Extrapolacion

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Método de Extrapolación

Hurtado Martín
Publicación CeTAD
Julio 1997

1. Introducción Las mediciones de antenas son perturbadas por el efecto de caminos múltiples y reflexiones en tierra. Elmétodo de extrapolación [1] [2] permite determinar la ganancia de una antena, eliminando dichos problemas, a través de un proceso de ajuste de curvas.

2. Desarrollo del Método La ecuación de Frissestablece la relación entre las ganancias de las antenas de un enlace y la pérdida de potencia por inserción o atenuación por transmisión en el espacio libre:
A= Pr  λ  =  Gr Gt Pt  4πr 
2(1)

siendo r la distancia entre antenas, λ la longitud de onda y Gr, Gt la ganancia de la antena receptora y transmisora, respectivamente. El efecto de caminos múltiples y reflexiones en tierraproducen una oscilación en dicha atenuación en función de la distancia entre las antenas (ver Figura 1), que puede ser representada por una serie de la forma:

A=

a a2 1   a0 + 1 + 2 + ... 2r  r r 

(2)

0.14 0.14

0.12 0.12

0.1 0.1

Atenuación Atenuación

0.08 0.08 0.06 0.06 0.04 0.04 0.02 0.02 0 0 0 0

0.5 0.5

1

1

1.5 r1.5

2

2

2.5 2.5

3

3

r(m)
Figura 1: Pérdida de inserción entre antenas en función de la distancia

Los coeficientes de la serie (2) pueden ser obtenidos a partir de la medición de la perdida de inserción en función dela distancia entre antenas. El rango de distancias sugerido en [1] es de 1/4 o 1/2 a 1 o 2 veces (apertura)2/λ. El ajuste de la serie (2) a los datos se hace por medio del método del errorcuadrático mínimo [3], generando un filtrado de los efectos no deseados de las reflexiones. Es importante

retener sólo los términos más significativos de la serie, dado que muy pocos representaninadecuadamente la interacción entre las antenas y muchos desvían el resultado al ajustar la curva a los errores de la medición. El número adecuado de términos se determina con el test de Fisher-Snedecor...
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