Ejemplos

UNIVERSIDAD NACIONAL
SAN LUIS GONZAGA DE ICA

Facultad de Ingeniería Civil

Flujo Permanente Gradual y
Rápidamente Variado:
Ejemplos de Aplicación

MSc. Freddy Franco Alvarado
Profesor del Curso

Ejemplo1: Clasificación de Curva
En un canal rectangular de 1.50 m de ancho, pendiente 0.015 y
n=0.013, existe un vertedero de pared delgada de contracciones
laterales suprimidas, de 0.50 m de altura yC= 1.83 (francis).
Si el gasto es Q= 1.5 m3/seg, Cual es el tirante antes del vertedero,
que tipo de flujo se va a producir aguas arriba y que clase de curva
superficial se remansa. (Considere la velocidad de aproximación
despreciable).

H

y

P

yn

1

SOLUCION
Datos:
Q
= 1.5 m3/s
n
= 0.013
C
= 1.83

P = 0.50 m
So= 0.015
b = 1.5 m

a) Cálculo del tirante Normal
Se sabe que:

Reemplazando datos ysimplificando:
(1.5 x 0.013)/ (0.015)1/2 = 0.1592 = (1.5 yn)*(1.5yn / 2yn+1.5)
 yn  0.30 m
b) Cálculo del tirante Critico
De la Formula:
yC = 0.467 q2/3  yC = 0.467*(1.5/1.5)2/3

 yC = 0.467 m

c) Cálculo del tirante antes del vertedero
Aplicamos la formula para vertederos rectangulares despreciando la
velocidad de aproximación:
Q= C*L*H3/2
Despejando el valor de H, tenemos:
H = (Q / C*L)2/3 =(1.5/ 1.83*1.50)2/3  H = 0.67 m
El tirante antes del vertedero será:
y = P + H = 0.50 m + 0.67 m = 1.17 m
d) Tipo de flujo y tipo de Curva
El tipo de Flujo será: yc > yn  Torrencial Supercrítico
La pendiente critica se calcula con la relación:
Sc = g n2 / yc1/3 = 9.81 * (0.013)2 / (0.467)1/3  0.002137 < S0
El tipo de curva será: y > yc > yn  S1

2

Ejemplo2: Integración Grafica
Se tiene uncanal de sección trapezoidal de ancho de base 3.00 m,
talud 1.5, esta excavado en arena gruesa (n= 0.020), con una
pendiente de 0.0007 y conduce un gasto de 10 m3/s.
Se desea utilizar un vertedero de cresta redonda y forma rectangular
(coeficiente de descarga C=2) con una longitud de cresta L= 8m. y
una altura de la cresta al fondo de P= 1.9 m.
Calcular el perfil del flujo y la longitud total “x”del remanso, sabiendo
que termina al alcanzar un tirante que sea 3% mayor que el normal.

SOLUCION
Datos:
Q
= 10 m3/s
n
= 0.020
So = 0.0007
b
= 3.0 m

P = 1.90 m
Z = 1.5
C=2
L =8m

1. DETERMINACION DEL TIPO DE PERFIL DEL FLUJO
a) Cálculo del tirante Normal
Se sabe que:




Del grafico de Ven te chow se obtiene que para Z = 1.5:
y/b = 0.56
 yn = 0.56 x 3.0
 yn = 1.68 m

3

Grafico de Ven teChow para Tirante Normal

b) Cálculo del tirante Critico
De la Formula de Salas: yc =

yCR2 * yCT2
……. (i)
 yCR2 + yCT2
Donde yCR
- Altura critica del rectángulo imaginario
yCT
- Altura critica del doble triángulo
yCR = 0.467 q2/3  yCR= 0.467*(10/3)2/3
 yCR = 1.042 m
2/5
2/5
yCT = 0.728 q  yCT= 0.728 (10/tg33.69°)
 yCT = 2.151 m
Reemplazando en la ecuación (i): yc  0.94 m
c) Cálculo deltirante frente al vertedero( Sección de Control)
En este caso la sección de control es el vertedero siendo el tirante
aguas arriba del mismo: y0 = P + h
Aplicando la ecuación del vertedero trapezoidal (cipolletti) de cresta
angosta, se tiene: Q= C*L*h3/2
Despejando tenemos:
Luego:
y0 = 1.90 + 0.731 y0 = 2.631m

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c) Identificación del tipo de perfil
Siendo:
yn= 1.68 m
> yc = 0.94  curva M
y0 = 2.631m > yn = 1.68 > yc = 0.94  Curva M
Verificamos con el calculo de la pendiente critica:
Sc = g n2 / yc1/3 = 9.81 * (0.020)2 / (0.94)1/3  0.00405 > S0
Por lo tanto:
La curva superficial es M1
Zona1: y > yn > yc
Zona2: yn > y > yc
Zona3: yn > yc > y

2. CALCULO DEL PERFIL DEL FLUJO
El cálculo se efectuó desde y0 = 2.631 m hacia aguas arriba, hasta un
tirante superior en un 3% del tirante normal(dato), es decir hasta:
y = 1.03 yn = 1.03 x 1.68 = 1.7304 m  y = 1.73 m
Se elaborar un cuadro para ver como varia la curva.

Donde:

y

A

T

R

V

Se

1(Q2T/g
A3)

So-Se

f(y)

2,63

18,265

10,89

1,4633

0,5475

7,218 x 10-5

0,9818

6,2782 x 10-4

1564

2,53

17,191

10,59

1,4182

0,5817

8,494 x 10-5

0,9788

6,1506 x 10-4

2,43

16,147

10,29

1,3729

0,6193

1,005 x 10-4

0,9751

5,9946 x...