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EJERCICIOS Y PROBLEMAS

FUNCIONES, ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

3º TRIMESTRE

MATEMÁTICAS 3º ESO


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EJERCICIOS DE DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

Hallar el dominio de las siguientes funciones:

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EJERCICIOS DE SIMETRÍA DE UNA FUNCIÓN

Deducir si las siguientes funciones presentan alguna simetría e indicar el tipo cuando proceda:

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EJERCICIOS DE FUNCIONES LINEALES Y AFINES

a) Hallar la función lineal o afín de las siguientes ecuaciones de rectas,indicando el valor de la pendiente y la ordenada en el origen:

1.- 3x + 2y – 5 = 0 2.- 2x – 3y + 5 = 0 3.- – 3x + 2y + 8 = 0

4.- x + 3y = 0 5.- y = 3 6.- x = (1/2)y – 3/4

7.- – 8x + 2y = 0 8.- x = – 2 9.- x = 4 – (1/3)y

b) Hallar la función lineal o afín de las siguientes rectas:

1.- Su pendiente vale - 3 y corta al eje de ordenadas en (0, 2 )

2.- m = 2 y pasa por P(0, - 3) 3.-m = 1 / 2 y pasa por P(2 , 4)

4.- Su pendiente vale 5 y corta al eje de ordenadas en (0, - 2 )

5.- Su pendiente vale - 1 y corta al eje de ordenadas en (0, 0)

c) Hallar la función lineal o afín de las siguientes ecuaciones de rectas que pasan por los puntos indicados:

1.- A ( - 3 , 1) y B ( ‑2 , 3) 2.- A(3 , 2) y B(‑2 , 3)

3.- A ( 3 , -1) y B ( 2 , 3) 4.- A(0 , 2) y B(‑2 ,0)

5.- A (1, 1) y B (‑5, -5) 6.- A (0, 1) y B (‑1, 0)

d) En las siguientes funciones, hallar el valor de la pendiente y crecimiento.

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PROBLEMAS DE FUNCIONES LINEALES y AFINES

1.- Una compañía de telefonía móvil cobra a sus clientes una cantidad fija al mes de 10 € más 0,1 € por cada minuto de llamada. Construir una tabla que relacione el tiempo consumido y el coste dela factura.
¿Cuál es la variable independiente y cuál la dependiente? Expresar algebraicamente la función correspondiente.

3.- Un grifo vierte agua a un depósito dejando caer cada minuto 25 litros. Formar una tabla de valores apropiada para representar la función "capacidad" en función del tiempo. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar una piscina de 50 m3?

4.- Los paquetes de folios que compra undeterminado instituto constan de 500 folios y cuestan 3 €.
a) Formar una tabla que nos indique el precio de 1, 2, ..., 10 folios.
b) Dibujar la gráfica correspondiente ¿Qué tipo de función se obtiene? ¿Cuál es la ecuación?

5.- El IVA es un impuesto que en muchos productos supone un recargo del 16%. Si un fontanero hace una reparación de 240 €, ¿a cuánto ascenderá con el IVA? ¿Y si la reparacióncostara 50 €? Obtener la expresión algebraica general correspondiente al precio del trabajo del fontanero y la cantidad que se paga.

6.- Se quiere abrir un pozo de forma cilíndrica de diámetro 2 m. Expresar el volumen de agua que cabe en él en función de la profundidad h. ¿Qué tipo de función se obtiene?

9.- Una sociedad es propietaria de dos empresas. La primera comenzó con un capital de 110.000euros, perdiendo 9.000 euros cada año. La segunda comenzó con un capital de 36.000 euros, ganando 24.000 euros cada año.
Escribe las dos funciones que indiquen cómo varía con el tiempo el capital de cada empresa.
¿Cuándo llegarán a tener el mismo capital las dos empresas?.
¿Cuándo será de 300.000 euros el capital de la sociedad ?.

12.- La tarifa de una empresa de mensajería con entregadomiciliaria es de 12 € por tasa fija más 5 € por cada kg.
a) Hallar la expresión analítica de la función "Precio del envío" en función de su peso.
b) Representarla gráficamente.
c) ¿Cuánto costará enviar un paquete de 750 g?
d) ¿Cuál es el peso máximo que podremos enviar si sólo tenemos 50 €?


14.- Una empresa de fotografía cobra, por el revelado de un carrete, un precio fijo de 1,5 €, y por cada foto,...