Ejercicio 6 TRLM 1015

Nombre: Armando Guzmán Maldonado Matrícula: 02762755
Nombre del curso:
Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático II Nombre del profesor:
Rosibel Carrada Legaria
Módulo: Elpensamiento lógico. Actividad 7. Practicando la deducción matemática.
Fecha: 19 de octubre de 2015

Desarrollo de la práctica:
Lean  el siguiente problema:Es famoso el problema que Gauss resolvió conun par de multiplicaciones, cuando su maestro le pidió sumar del uno al cien. El gran niño-matemático se dio cuenta que toda la suma se daba como dos productos: el número final de la serie por elnúmero siguiente divididos entre dos.
Demuestren inductivamente que esto sucede en los primeros diez números. Es decir: 1+2 = 3 (el número final de la serie multiplicado por el siguiente y divididoentre dos es igual 3).1+2+3=6 (el número final de la serie multiplicado por el siguiente y dividido entre dos es igual 6). 1+2+3+4= 101 + 2 +3 +4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ¿?
Solamente hay que seguirlos pasos para comprobar que con este método es rápido y el resultado es verídico.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = (5 * 6) / 2 = 15
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = (6 * 7)/2 = 211 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (7 * 8)/2 = 28
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = (8 * 9)/2 = 36
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (9 * 10)/2= 45
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = (10 * 11)/2 = 55
Observen lo siguiente:  Imaginen que queremos sumar del 1 al 10 y a esta suma la simbolizamos simplemente como “S”. Entonces: 1 + 2 +3+4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = SEsto mismo podemos hacerlo al revés: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = S Si sumamos las dos series, observamos que cada par de la serie suma la misma constante(11) diez veces, y todo esto será obviamente igual a 2S. Para entender esto, observen la siguiente suma término a término: 
1   +  2 +  3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10   =   S10 +  9 +  8 + 7 + 6 +...