Ejercicio De Hormigon
Páginas: 2 (457 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2012
EJERCICIO Calcular la armadura a disponer en una sección rectangular de 0,25 m de ancho y 0,50 m de canto, solicitada por un momento flector positivo de M=180 mxkN. Los materiales a emplear son:Hormigón: HA-35/B/20/IIa Acero: fyk = 500 N/mm2 γc = 1,5 γs = 1,15 (Ø6 y Ø20)
Para las acciones se considera γf = 1,6 SOLUCIÓN
f 35 N kN fcd = ck = = 23,33 = 23333 2 γ c 1,5 mm m2
f yd = f yk γs =N kN 500 = 434,78 = 43,48 2 1,15 mm cm 2 = 500 N N N = 434,78 ≤ 400 → 400 2 2 1,15 mm mm mm 2
f yc,d =
f yk γs
Md = γ f × M = 1,6 × 180 = 288 mxkN Comenzamos realizando una estimación groserade la capacidad de armadura de tracción necesaria para el momento solicitante:
Md 288 = = 720 kN 0,8 × h 0,8 × 0,50
Us, est =
A s,est =
720 = 16,6 cm 2 → 6φ20 43,48
Vemos cómo sedistribuye esta armadura. Para hormigón fck=35 N/mm2, clase de exposición IIa, y elemento general, el recubrimiento nominal vale: r 3 5 m m n o m =
El tamaño mínimo del hueco entre dos barraslongitudinales (Ø20) contiguas será:
2 cm ⎧ ⎫ ⎪ φ = 20 mm ⎪ c 2h = máx ⎨ ⎬ = 2,5 cm ⎪1,25TM = 25 mm⎪ ⎩ ⎭
Si hubiera más de una capa de armadura, la separación en vertical entre dos capas contiguas sería: ⎧ 2cm ⎫ c 2v = máx ⎨ ⎬ = 2 cm ⎩φ = 20 mm ⎭ puesto que aquí no influye el tamaño máximo del árido. Determinamos el máximo número de barras (n) que caben en una misma capa cumpliendo las limitacionesanteriores:
25 = 2 × (3,5 + 0,6) + n × 2,0 + (n − 1) × 2,5 → n = 4
Por tanto, solo caben 4Ø20 en cada capa, y como hemos estimado que necesitamos 6Ø20, deberemos disponerlas en dos capas. La distanciadesde la cara inferior de la sección (aceptamos que el flector solicitante es positivo) al centro de gravedad de la primera capa será:
2,0 = 5,1cm 2
Z g,1 = 3,5 + 0,6 +
y para la segunda capa:2,0 2,0 + 2,0 + = 9,1cm 2 2
Z g,2 = 5,1 +
con lo cual, el centro de gravedad del conjunto de armaduras distará del borde inferior:
Zg =
4 × 5,1 + 2 × 9,1 = 6,4 cm 6
Ya podemos...
Para las acciones se considera γf = 1,6 SOLUCIÓN
f 35 N kN fcd = ck = = 23,33 = 23333 2 γ c 1,5 mm m2
f yd = f yk γs =N kN 500 = 434,78 = 43,48 2 1,15 mm cm 2 = 500 N N N = 434,78 ≤ 400 → 400 2 2 1,15 mm mm mm 2
f yc,d =
f yk γs
Md = γ f × M = 1,6 × 180 = 288 mxkN Comenzamos realizando una estimación groserade la capacidad de armadura de tracción necesaria para el momento solicitante:
Md 288 = = 720 kN 0,8 × h 0,8 × 0,50
Us, est =
A s,est =
720 = 16,6 cm 2 → 6φ20 43,48
Vemos cómo sedistribuye esta armadura. Para hormigón fck=35 N/mm2, clase de exposición IIa, y elemento general, el recubrimiento nominal vale: r 3 5 m m n o m =
El tamaño mínimo del hueco entre dos barraslongitudinales (Ø20) contiguas será:
2 cm ⎧ ⎫ ⎪ φ = 20 mm ⎪ c 2h = máx ⎨ ⎬ = 2,5 cm ⎪1,25TM = 25 mm⎪ ⎩ ⎭
Si hubiera más de una capa de armadura, la separación en vertical entre dos capas contiguas sería: ⎧ 2cm ⎫ c 2v = máx ⎨ ⎬ = 2 cm ⎩φ = 20 mm ⎭ puesto que aquí no influye el tamaño máximo del árido. Determinamos el máximo número de barras (n) que caben en una misma capa cumpliendo las limitacionesanteriores:
25 = 2 × (3,5 + 0,6) + n × 2,0 + (n − 1) × 2,5 → n = 4
Por tanto, solo caben 4Ø20 en cada capa, y como hemos estimado que necesitamos 6Ø20, deberemos disponerlas en dos capas. La distanciadesde la cara inferior de la sección (aceptamos que el flector solicitante es positivo) al centro de gravedad de la primera capa será:
2,0 = 5,1cm 2
Z g,1 = 3,5 + 0,6 +
y para la segunda capa:2,0 2,0 + 2,0 + = 9,1cm 2 2
Z g,2 = 5,1 +
con lo cual, el centro de gravedad del conjunto de armaduras distará del borde inferior:
Zg =
4 × 5,1 + 2 × 9,1 = 6,4 cm 6
Ya podemos...
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