Ejercicio ensayos tracción

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Ejercicio 1
Al realizar un ensayo de tracción al material con el que pretendemos construir nuestro puente, utilizamos una probeta deacero de 50 mm de longitud y 13 mm de diámetro y obtenemos la información que se adjunta.

Esfuerzos (N) Alargamientos (mm)
0 0
8300 0.01513800 0.025
26400 0.045

Determinar:
Módulo de Young del material ensayado.
Alargamiento que sufrirá una barra de 60 mm dediámetro y 500 mm de longitud, si se aplica sobre ella una carga de 50 KN y sin entrar en la zona plástica.

Se podría considerar una cargabaja, que cumpla la ley de Hooke. Podemos calcular la media aritmética de los valores centrales.

E = σ/ε(N⁄m^2 ) σ= F/(A ) (N⁄m^2 ) ε2,08 . 〖10〗^11
0,62 . 〖10〗^8 3 . 〖10〗^(-4)

2,06 . 〖10〗^11 1,03 . 〖10〗^8 5 . 〖10〗^(-4)

2,2 . 〖10〗^11 1,98 . 〖10〗^8 9 . 〖10〗^(-4)E MEDIO = 2, 07 . 〖10〗^(11 ) N⁄m^2

εmedio = 4 . 〖10〗^(-4 )

b) El alargamiento experimentado por la barra de las dimensionesespecificas se obtiene:

E = σ/ε = (F⁄A_0 )/(( ∆l)⁄l_0 ) = (F . l_0 )/( ∆l .〖 A〗_0 )

Despejando ∆l nos queda

∆l = (F . l_0)/( E .〖 A〗_0 )

Antes calculamos la sección de la barra

A 0 = π . (D^2 )/( 4 ) = (π .6^2 )/( 4 )= 28,2 cm 2


∆l = (F .l_0 )/( E .〖 A〗_0 ) = (5 . 〖10〗^4 . 50 .〖 10〗^(-2) )/( 28,2 . 〖10〗^(-4) . 2,07 .〖 10〗^11 )= 4,2 〖10〗^5 = 0.042 mm
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