Ejercicio Ingeniería Sanitaria


Para entender el comportamiento hidráulico de reactores de mezcla completa en serie, asuma que un pulso de trazador es inyectado al primer reactor de una serie de reactores de igual tamaño, demanera que la concentración instantánea resultante de trazador en el primer reactor es C0. El volumen total de los reactores es V, el volumen de un reactor individual es Vi, y el tiempo de residenciahidráulico Vi/Q es τi. Demuestre que la expresión generalizada para la concentración efluente del reactor número i es:

Solución.
En un estanque de mezcla completa se inyecta de manera puntual untrazador conservativo en , por lo que  y , quedando para el primer estanque en serie:

Se realiza un balance de masa para el siguiente estanque, quedando:



Reordenando:

Multiplicandopor  se tiene:
 (*)

Reemplazando en (*):

Integrando:
 (**)
Se vuelve a plantear el balance de masa para un tercer reactor de mezcla completa:

Reemplazando  por (**), queda:Reordenando:



Integrando queda:

Generalizando para “n” reactores se obtiene:







Los datos siguientes fueron obtenidos de una prueba con trazador para evaluar el rendimientohidráulico de un sistema de cloración. El tiempo de residencia teórico para el caudal de prueba fue 50 min.
a) Usando esta información junto con los datos de la prueba de trazador, determine el tiempo deresidencia promedio y la varianza para la curva de respuesta del trazador.
b) Evalúe el desempeño hidráulico del reactor en base a los indicadores vistos en clase: índice de corto circuito, índice detiempo de retención promedio, índice de tiempo de retención modal, índice de dispersión de Morrill, e índice de tiempo de retención medio.
c) Determine un modelo matemático para este reactor. Muestreen un gráfico el ajuste del modelo a los datos de la prueba con trazador.
Tiempo
[min]
Concentración
[µg/L]
Tiempo
[min]
Concentración
[µg/L]
0
0,0
55
1,9
5
0,0
60
1,4
10
0,0
65...