ejercicio simplex
Páginas: 2 (379 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2015
EJERCICIO SIMPLEX
Un productor de fertilizantes que elabora x toneladas de fertilizante del tipo regular y y toneladas del tipo super. La función de u
MAXIMIZAR
Z = 300x+480y
CONDICIONES
0,3𝑥 + 0,4𝑦 ≤ 9
0,6𝑥 + 0,3𝑦 ≤ 13,5
0,1𝑥 + 0,3𝑦 ≤ 6
𝑥 + 𝑦 ≤ 25
𝑥≥0
𝑦≥0
Se definen variables de HOLGURA t,u,v y w convirtiendo las desigualdades enigualdades:
0,3𝑥 + 0,4𝑦 + 𝑡 = 9
0,6𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑢 = 13,5
0,1𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑣 = 6
𝑥 + 𝑦 + 𝑤 = 25
En donde las Variables no negativas x,y,t,u,u y w satisfacen las siguientes ecuaciones:
0,3𝑥+ 0,4𝑦 + 𝑡
0,6𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑢
0,1𝑥 + 0,3𝑦
+𝑣
𝑥+𝑦
=9
= 13,5
=6
+ 𝑤 = 25
x
y
t
u
v
t
u
v
w
0,3
0,6
0,1
1
0,4
0,3
0,3
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
Se identifica lacolumna pibote
13,5/0,6
6/0,1
25/1
22,5
60
25
Por medio de Gauss se soluciona la matriz con las operaciones basicas
R1- 4/3R3
R2-R3
R4- 10/3R3
10/3R3
x
1
6
1
2
1
3
2
3
t
u
vw
y
t
u
v
0
1
0
-
0
0
1
-1
1
0
0
10
3
0
0
0
-
4
3
10
3
Tenemos que:
t=1
𝑢=
15
2
y=20
w=5
Para determinar las variables donde x es la variable deentrada y t la variabe de salida
R2- 3R1
R3-2R1
R4- 4R1
6R1
t
x
y
t
u
v
1
0
6
0
-8
u
v
w
0
0
-3
1
3
0
1
-2
0
6
0
0
-4
0
2
Siendo esta una soluciónbásica factible
Para T = V = 0, X = 6, U =
9
2
Y= 18
w=1
3
2
A
1
1
Referencia:
2
D
3
Matematicas aplicadas a la Administración y a la economía . Quinta Edición ;Jagdis
adas del tipo super. La función de utilidad Z = 300x+ 480y debe maximizarse sujeta a las siguientes condiciones:
w
0
0
0
1
9
13,5
6
25
w
0
1
0
15
2
0
20
1
5w
0
6
0
9
2
0
18
1
1
nomía . Quinta Edición ; Jagdish C. Arya, Robin W. Lardner. Departament of Mathematics, Simon Fraser University.
raser University.
Un productor de fertilizantes que elabora x toneladas de fertilizante del tipo regular y y toneladas del tipo super. La función de u
MAXIMIZAR
Z = 300x+480y
CONDICIONES
0,3𝑥 + 0,4𝑦 ≤ 9
0,6𝑥 + 0,3𝑦 ≤ 13,5
0,1𝑥 + 0,3𝑦 ≤ 6
𝑥 + 𝑦 ≤ 25
𝑥≥0
𝑦≥0
Se definen variables de HOLGURA t,u,v y w convirtiendo las desigualdades enigualdades:
0,3𝑥 + 0,4𝑦 + 𝑡 = 9
0,6𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑢 = 13,5
0,1𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑣 = 6
𝑥 + 𝑦 + 𝑤 = 25
En donde las Variables no negativas x,y,t,u,u y w satisfacen las siguientes ecuaciones:
0,3𝑥+ 0,4𝑦 + 𝑡
0,6𝑥 + 0,3𝑦 + 𝑢
0,1𝑥 + 0,3𝑦
+𝑣
𝑥+𝑦
=9
= 13,5
=6
+ 𝑤 = 25
x
y
t
u
v
t
u
v
w
0,3
0,6
0,1
1
0,4
0,3
0,3
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
Se identifica lacolumna pibote
13,5/0,6
6/0,1
25/1
22,5
60
25
Por medio de Gauss se soluciona la matriz con las operaciones basicas
R1- 4/3R3
R2-R3
R4- 10/3R3
10/3R3
x
1
6
1
2
1
3
2
3
t
u
vw
y
t
u
v
0
1
0
-
0
0
1
-1
1
0
0
10
3
0
0
0
-
4
3
10
3
Tenemos que:
t=1
𝑢=
15
2
y=20
w=5
Para determinar las variables donde x es la variable deentrada y t la variabe de salida
R2- 3R1
R3-2R1
R4- 4R1
6R1
t
x
y
t
u
v
1
0
6
0
-8
u
v
w
0
0
-3
1
3
0
1
-2
0
6
0
0
-4
0
2
Siendo esta una soluciónbásica factible
Para T = V = 0, X = 6, U =
9
2
Y= 18
w=1
3
2
A
1
1
Referencia:
2
D
3
Matematicas aplicadas a la Administración y a la economía . Quinta Edición ;Jagdis
adas del tipo super. La función de utilidad Z = 300x+ 480y debe maximizarse sujeta a las siguientes condiciones:
w
0
0
0
1
9
13,5
6
25
w
0
1
0
15
2
0
20
1
5w
0
6
0
9
2
0
18
1
1
nomía . Quinta Edición ; Jagdish C. Arya, Robin W. Lardner. Departament of Mathematics, Simon Fraser University.
raser University.
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