Método Simplex
Ejercicio resuelto GRUPO 7 Una empresa produce dos artículos A y B con ayuda de cuatro métodos de producción (dos por artículo). Su producción está limitada por unas disponibilidades de materias primas: 120 Kg de materia prima de A y 100 Kg de materia prima de B por semana; y por unas disponibilidades de mano deobra de 15 obreros trabajando 40 horas a la semana. Las restricciones de fabricación se enuncian en la siguiente tabla:

Articulo A

Articulo B Límite Recursos

Método I Método II Método III Método IV M.O. Semana Materia Prima A Materia Prima B Rendimiento 1 Obrero 7 3 60 1 Obrero 8 2 55 1 Obrero 10 4 70 1 Obrero 12 3 80 15 120100

Con esta información se pide: 1. Diseñar el proceso que me permite optimizar la producción. 2. Teniendo en cuenta que la solución óptima se alcanza con P 1, P4 y P7, establecer que cantidad de producto se obtiene con la solución optima del problema. 3. ¿Cuál sería el rendimiento máximo que podemos obtener? 4. Que recursosquedan ociosos y en que cantidad. 5. Hallar los rendimientos marginales de todos los procesos. 6. Indicar una solución distinta a la óptima.

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Método Simplex
Ejercicio resuelto GRUPO 7

SOLUCIÓN:
1. Diseñar el proceso que me permite optimizar la producción: 1) En primer lugar planteamos la función objetivo:

Una vezplanteada esta función, la maximizamos (rendimientos):

2) A continuación planteamos las restricciones:

3) Para eliminar los signos menor o igual, vamos a insertar una variable ficticia por cada una de las restricciones que tenemos, en nuestro caso, al haber 3 restricciones, añadimos 3 variables ficticias: X5, X6, X7

Portanto, nuestra función objetivo quedaría de esta forma:

Y nuestras restricciones:

Nota: véase como el conjunto de las 3 variables ficticias introducidas en las restricciones, conformarían una matriz identidad.

Ahora planteamos la Matriz de coeficientes técnicos,

(formada por las restricciones

anteriores), y la matriz [continua]

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(2011, 06). Ejercicio resuelto método simplex. BuenasTareas.com. Recuperado 06, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicio-Resuelto-M%C3%A9todo-Simplex/2420948.html

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