Ejercicios Resueltos Por El Metodo Simplex

EJERCICIOS RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX EN EL PROGRAMA QSB
1.

Se realizara un cambio de base puesto que la solución óptima nunca es la inicial.
Se muestran cual es el numero pivote así como la columna y renglón pivote que se distinguen por los números sombreados por amarillo


Se muestra el cambio de base y además se lleva a cabo otro, puesto que no se cumple la regla deoptimalidad del renglón simplex, donde todos los números deben tener un valor de cero o negativos.
El nuevo número pivote así como el renglón y columna pivotes se demuestran con los números sombreados en amarillo

Se muestra el cambio de base realizado con anterioridad, además se realiza otro cambio de base puesto que se sigue sin cumplir la regla de optimalidad.
El nuevo número pivote así como elrenglón y columna pivotes se demuestran con los números sombreados en amarillo.



Se tiene por último la solución óptima y la tabla final.
VB VNB
X2= 2 X3= 0
X1= 5 S1, S2, S3= 0
S2=10 A1, A2, A3 = 0

ZMIN= 41

Esta es la solución óptima con un holgura de S1 =102. .

Se realiza el primer cambio de base puesto que la solución óptima nunca es la inicial; el número pivote y el renglón y columna pivotes se demuestran por los números sombreados de amarillo.

Se realiza un segundo cambio de base puesto que no cumple la regla de optimalidad; además se muestra el cambio realizado con anterioridad.

Se tiene la tabla simplex final, se cumple laregla de optimalidad

VB VNB
X1 =40 S1, S2 = 0
X2= 0

ZMIN =200

Este es la solución óptima ya que se cumple la regla de optimalidad, se ocupan todos los recursos disponibles ya que no existen holguras.

3. .

Se realiza el cambio de base puesto que la solución óptima nunca será la primera. El número pivote, renglón y columna pivotes se muestrancon los números sombreados de amarillo.

Se realiza un segundo cambio de base puesto que no se cumple la regla de optimalidad, el número pivote así como el renglón y columna pivotes se demuestran con los números sombreados de amarillo. También se muestra el cambio de base anterior.

Se tiene la solución óptima y la tabla simplex final.

VB VNB
X1 = 4 S1,S2 =0
X2 = 6.5

ZMAX = 152

Esta es la solución óptima, en este problema se ocuparon todos los recursos disponibles, no existieron holguras.

4. .

Se realiza un cambio de base puesto que la solución óptima nunca será la inicial. El numero pivote así como la columna y renglón pivotes se muestran con los números sombreados de amarillo.

Se muestra el cambio de base hacho antes y serealiza otro cambio de base puesto que no se cumple la regla de optimalidad.

Se tiene la solución final y tabla simplex final.

VB VNB
S2 = 0.120 S1=0
X2 = 12 X1=0
A1, A2 =0

ZMIN = 6000.001

Se tiene la solución optima, en este problema existe una holgura de S2 = 0.120

5. .

Se realizaraun cambio de base puesto que la solución óptima nunca será la primera. El número pivote, el renglón y la columna pivote se demuestran con los números sombreados de amarillo

Se tiene la solución óptima al primer cambio de base, se muestra la tabla simplex final.

VB VNB
S1 = 8 S1 =0
X2= 4 X1 =0

ZMAX= 8

Se tiene la solución óptima,aquí existe un holgura con valor de S1 = 8.
6. .

Se realiza un cambio de base puesto que la solución óptima nunca será la primera.
El número pivote así el renglón y columna pivotes se muestran con los números sombreados en amarillo.

No se obtuvo una solución óptima, esto se puede dar que como es un modelo heterogéneo puede o no tener una solución óptima.

7. .

Se realiza un...