Ejercicio

SOLUCIÓN:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2

Escribir las ecuaciones de las mallas:
MALLA 1:14-9,5=0.5+0.5+3.5+5.5I1-(0.5+5.5)I2 = 4,5
MALLA 2: 9,5 = -(0.5+5.5)I1+(0.5+2+5.5)I2

MALLA 1: 14-9,5=10I1-6I2 = 4,5
MALLA 2: 9,5 = -6I1+ 8I2
Escribir la ecuación de los nudos
i1+i2= i3.
Resolvemos elsistemas de ecuación de las mallas y obtenemos las siguientes intensidades.

I1=4,5-69,5810-6-68=2,11 A

I2= 104.5-69.510-6-68=2,77 A
A continuación calculamos las intensidades de las ramas:i1= 2,11 A
i2= 2,77 – 2,11 = 0,66 A
i3= 2,77 A
Vamos a calcular las ecuaciones de nudo.
VA-VB =V1-I1∙R1-I1∙R2
VA-VB =V2-I2∙R3-I2∙R4
VA-VB = I3∙R5
I1=V1-VAR1+R2
I2=V2-VAR3+R4
I3=VAR5Aplicando la primera ecuación Kirchhoff:

V1-VAR1+R2+V2-VAR3+R4=VAR5

Potencia ,voltaje que consume cada resistencia:

R1= 0,5Ω - V1=1,055 v - P1= 2,22 W
R2= 3,5Ω - V2=7,35 v - P2= 15,58 W
R3=0,5Ω - V3=0,33 v - P3= 0,218 W
R4= 5,5Ω - V4=3,63 v - P4= 2,39 W
R5= 2Ω - V5=5,54 v - P5= 15,34 W

PROBLEMA NÚMERO 2

Ecuacion de las mallas:
MALLA 1: -40= (200+80) I1-80I2
MALLA 2: 360+40 =-80I1+(80+20)I2-20I3
MALLA 3: -(360+80) = -20I2+(70+20) I3

MALLA 1: -40= 280 I1-80I2
MALLA 2: 400 = -80I1+100I2-20I3
MALLA 3: -440 = -20I2+90 I3

Resolvemos el sistema de antes pordeterminantes:

I1= -40-800400100-20-440-2090 280-800-80100-200-2090=0,98 A

I2= 280-400-80400-200-44090 280-800-80100-200-2090=4,00 A

I3= 280-80-40-801004000-20-440 280-800-80100-200-2090= -3.92 AVamos a calcular las ecuaciones de nudo.

Vamos a calcular la ecuacion de los nudos
VA-VB =-I1∙R1
VA-VB =V1-I2∙R1
VA-VB =-V2+I3∙R3
VA-VB =V3-I4∙R4

I1=-VAR1
I2=V1-VAR1
I3=VA+V2R3
I4=V3-VAR4Aplicando la primera ley de kirchhoff:
-VAR1+V1-VAR1+V3-VAR4=VA+V2R3

A continuacion vamos a calcular el voltaje y la potencia que consume cada resistencia.
R1= 200Ω - V1=196 v - P1= 192,1 W...