EJERCICIOS ALGEBRA




















Reducción de términos semejantes
Términos semejantes.
Dos o más términos son semejantes cuando los mismos exponentes afectan a las mismas bases.
Para simplificar expresiones queinvolucren términos semejantes, se suman o restan los coeficientes.
EJEMPLO:
Simplifica la expresión 7x ²− 3y + 4z − 12x + 5y + 2z − 8y − 3z.
Se agrupan los términos semejantes:
7x² − 3y + 4z − 12x +5y + 2z − 8y − 3z = 7x² − 12x − 3y + 5y − 8y + 4z + 2z − 3z
= (7) x² + (− 12) x + (− 3 + 5 − 8) y + (4 + 2 − 3) z
= 7x² − 12x − 6y + 3z
Ejercicios:
Simplifica:
8x − 3y− 9x² + 5y − 2x + y



− 3x + 2y² −7 + 10x ²− 12y² + 15




MULTIPLICACIÓN
Para realizar esta operación es conveniente recordar las reglas de los signos.
Regla de los signos:
(+)(+) = + (+)(−) = −(−)(+) = − (−)(−) = +
Ley de los exponentes para la multiplicación.
En la multiplicación de términos con la misma base los exponentes se suman;
a2 . a3 . a6 = a 2+3+6 = a"
x2 y z3 . x y3 z2 = x2+1=3 .y1+3=4. z3+2=5
= x3 y4 z5
Cuando los factores tienen literales diferentes; entonces se escriben las literales ordenándolas alfabéticamente. a,b,c,z...
a . b. z= abz
x2y . a . c2 d2= ac2 d2 x2y
Ejemplos:
1. (5x) (-4x2) = - 20 x3
2. (-3x2y)(xy2)(- 7ay) = + 21 ax3 y4
3. (3 x y)(- ab )(-5ab x3y2) = 15 a2 b2 x4 y3

MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO.
Para multiplicar un monomio porun polinomio, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio y se suman los resultados.
        Ejemplo:
1. (-2x) (5x2 –3x + 4) =
Multiplicando el monomio por cada término delpolinomio.
(-2x) (5x2) = -10x3
(-2x) (-3x) = 6x2
(-2x) ( 4) = -8x
Por lo tanto la solución de la multiplicación es: (-2x) (5x2-3x+4) = -10x3 + 6x2 -8x
EJERCICIOS:
Realiza las siguientesmultiplicaciones.
        1. (-3ab) (2a – 3b + 4a2b) R =12a3b2 – 6a2b + 9ab2


        2. (-5y) (-2x +3xy - 5y) R=10xy-15xy2+25y2


        3. (3x) (2x2 + 4x-3) R=3. 6x3 + 12x2 -...