Ejercicios Campo Gravitatorio

PROBLEMAS DE FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO. CAMPO GRAVITATORIO

1) Calcular el campo gravitatorio resultante en el punto (3,1) debido a tres masas iguales, de valor 100 Kg cada una, situadas en los puntos (0,0), (6,0) y (3,2) respectivamente. ¿Cuál será el valor de la fuerza resultante sobre una masa de 100 Kg, colocada en dicho punto?. g = 6,24.10-9 N/C ; F = 6,24.10-7 N 2) Hallar el puntosituado entre la Tierra y la Luna que presenta ausencia de gravedad. DT-L =3,8·108 m. MT = 81 ML. gT gL 3,42·108 m de la Tierra.

Tierra

Luna

3) Calcular la velocidad media de la Tierra en su órbita alrededor del Sol sabiendo que el radio medio de la órbita terrestre es de 149.109 m. 2'97.104 m/s 4) Encontrar hasta qué altura sobre la superficie terrestre tendremos que elevarnos para que elvalor del campo gravitatorio se reduzca en un 20 %. h = 840 Km.

RT

h

 g
5) Encontrar el valor del campo gravitatorio en la superficie de Júpiter, cuya masa es 300 veces la de la Tierra y su radio 11 veces mayor que el terrestre. gj = 2,48·g0. 6) Un meteorito se encuentra inicialmente en reposo a una distancia sobre la superficie terrestre igual a seis veces el radio de la Tierra. ¿Con quévelocidad llegaría a la superficie terrestre si prescindimos del rozamiento?. MT =5,98·1024 Kg; RT = 6370 Km. 10360 m. 7) Encontrar la velocidad y la energía total de un satélite, de masa m, que órbita a 15.000 Km de altura sobre la superficie terrestre. v = 4,32 Km/s; ET = -9,33·106·m Julios. 8) ¿Cuál es el trabajo mínimo necesario para lanzar una nave cósmica de masa 2.000 Kg desde lasuperficie de la Tierra a la Luna?. Suponer que el cuerpo alcanzará la Luna, si es capaz de llegar hasta el punto en que se igualen la atracción lunar y la terrestre. W = -1,23·1011 Julios. 9) ¿Cuál sería el flujo gravitacional terrestre a través de la pared de una habitación de 3 por 6 m?. ¿Y a través del piso de iguales dimensiones?. pared = 0 m3/s2; piso = -176,4 m3/s2.

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PROBLEMAS DE FÍSICA DE2º DE BACHILLERATO. CAMPO GRAVITATORIO
10) Calcular el potencial gravitatorio creado por un satélite de 1.500 toneladas, supuesto puntual, en un punto situado a 3 Km. ¿Cuál es la energía potencial, debida a la interacción con el satélite, de un objeto de 5 Kg de masa situado en ese punto?. Rdo: -3,3·10-8 J/Kg; -1,67·10-7 J. 11) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre la intensidad del campogravitatorio disminuye en un 0,1 % respecto del valor que tiene en la superficie?. RT = 6.370 Km. Rdo: 12,89 Km.

RT

h

 g
12) Se lanza un satélite con el propósito de situarlo en una órbita circular situada en el plano ecuatorial y que sea geoestacionaria. El satélite describe su trayectoria con una velocidad de módulo constante v. Calcular: a) El módulo de la velocidad. b) El valor dela altura h donde evoluciona el satélite. c) La fuerza que asegura su movimiento. Datos: g0 = 9,8; RT = 6.370 Km. h = 35.837 Km; v = 3069,4 m/s. 13) Hallar la distancia media al Sol del cometa Kohoutek, sabiendo que su período estimado es de 106 años. 14) Dos satélites artificiales de masa m0 y 2m0 describen órbitas circulares del mismo radio R = 2·RT, siendo RT el radio de la Tierra. Calcular ladiferencia de las energías mecánicas de ambos satélites. E =

G

M T m0 . 4R T

15) Un satélite artificial de 1,2 toneladas se eleva a una distancia de 6.500 Km del centro de la Tierra y se le da un impulso mediante cohetes propulsores para que describa una órbita circular alrededor de la Tierra. a) ¿Qué velocidad deben comunicar los cohetes para que tenga lugar ese movimiento?. b) ¿Cuántovale el trabajo realizado para llevarlo desde la superficie de la Tierra hasta esa altura?. c) ¿Cuál es la energía total del satélite?. Datos: RT = 6,36·106 m; g0 = 9,8 m/s2. 7.809 m/s; -1,61·109 J; -3,659·1010 J. 16) Un bloque de 50 Kg de masa asciende una distancia de 6 m por un plano inclinado 37 o y que presenta un coeficiente de rozamiento de 0'2, aplicándole una fuerza constante de 490 N...