EJERCICIOS CAPITULO 3

EJERCICIOS CAPITULO 3
PROBABILIDAD




TUTOR
LUIS SARABIA



PRESENTADO POR:

ANDREA GUERRA DAZA CC. 1.122.405.398
DAYANA MAESTRE SALAS CC. 1.119.837.195
JEAN CARLOS CASTRO BERNUY CC………….





UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
INGENIERIA INDUSTRIAL
CEAD VALLEDUPAR
2014
EJERCICIOS CAPITULO 3



1- Sea P(A) = 0.6 P(AR B) = 0.25 P(B´)= 0.7

a.- Encontrar P (B/A) b.- Son A y Bindependientes, compruebe? c.- Encontrar
P( A´ )

a. - P (B/A) = P (A∩B) P (A)P (A/B) = P (A∩B) P (B) entonces:
0.25= P (A∩B)* 0.3 dado que P (B)=1- P (B’)=1 - 0.7=0.3
Luego P (A∩B)=0.25/0.3=0.833…
Aplicando en la formula P (B/A) = P (A∩B) P (A), hallemos:
P (B/A) = P(A∩B) P (A)
= (0.25/0.3)*0.6
= 0.5
b.- no. Porque si fuesen independientes 
P (A∩B) = P (A) P (B) =0.6*0.3=0.18 ≠0.833…
c. - P (A´) = 1-P (A) = 1 - 0.6 = 0.4



2.- Se extrae una carta al azar de una baraja de 40 cartas.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que sea dos o sea un siete?
B.- Cual es la probabilidad de que sea oro o un 6?

Cuál es la probabilidad de que sea dos o sea un siete?
2/40 + 7/40 = 0,05 + 0,175 = 0,225 = 22,5%

Cuál es la probabilidad de que sea oro o un 6?
1/40 + 6/40 = 0,025 + 0,15 = 0,175 = 17,5%




3.-Consideremos el lanzamiento de un dado, usted gana si el resultado es impar o divisible por dos. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?

β= (1, 2, 3, 4, 5,6) 
A = (1, 3, 5) A=el resultado es impar
P(A) = 3/6 = ½ =0.5 = 50%
B = (2, 4, 6) B=el resultado es divisible por dos
P(A) = 3/6 = ½ = 0.5 = 50%
Como los eventos no son mutuamente excluyentes por la regla de la adición:
P(AuB) = P (A) + P (B) – P(AnB) 
= 3/6 + 3/6 
= 6/6 = 1




4.- En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15.
Cuál es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?

A --> tener computador
B --> tener auto
P(A)=0.60
P(B)=0.25
P(A y B) = 0.15
P(A o B) = P(A) +P(B) - P(AyB)
P(Ao B) = 0.60 + 0.25 - 0.15 = 0.7




5.- De entre 20 tanques de combustible fabricados para el transbordador espacial, tres se encuentran defectuosos. Si se seleccionan aleatoriamente 4 tanques:

a.- cuál es la probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso
b.- Cual es la probabilidad de que uno de los tanques tenga defectos.

A=el tanque no sea defectuoso P(A) = 1720
B=el tanque esdefectuoso P (B) = 320
a.- S=ningún tanque sea defectuosos=AAAA
Como los eventos son independientes la probabilidad total es la multiplicación de las probabilidades marginales:
P(S) = P (A) P (A) P (A) P (A) = 1720*1619*1518*1417 = 0.4912

b.- Existen 4posibilidades para el evento:
AAAB
AABA
ABAA
BAAA
H=uno de los tanques sea defectuoso
P (H)= P (AAAB) + P (AABA) + P (ABAA) + P (BAAA)
=1720*1619*1518*320 + 1720*1619*320*1518+320*1720*1619*1518= 0.3578


6.- En la tabla aparecen 1000 estudiantes universitarios clasificados de acuerdo con los puntajes que obtuvieron en un examen de admisión a la universidad. También muestra la clasificación de los colegios en donde se graduaron de bachilleres:

































Calcular la Probabilidad de que un estudiante escogido al azar:a) haya obtenido un puntaje bajo en el examen. b) Se haya graduado en un colegio de nivel superior
c) haya obtenido un puntaje bajo en el examen y se haya graduado en un colegio de nivel superior
d) haya obtenido un puntaje bajo en el examen dado que se haya graduado en un colegio de nivel inferior e) si el estudiante escogido termino en un colegio de grado regular encontrar la probabilidad de quetenga un puntaje alto en el examen.

a) P(A) = 200 = 0.2= 20%
1000

La probabilidad de que un estudiante escogido al azar haya obtenido un puntaje bajo en el examen es del 20%

b) P(B)= 500 = 0.5=50%
1000

La probabilidad de que un estudiante sea graduado en el colegio de nivel superior es del 50%

c) P(CnD) = 50= 0.05= 5%
1000

P(c) = que haya obtenido un puntaje bajo
P(D)= que se haya...