Ejercicios Control de Calidad resueltos

GERENCIA DE LA CALIDAD – EJERCICIOS 1ER. PARCIAL
CAPACIDAD DE PROCESOS Y MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD

Índices de Capacidad de Procesos
Índice

Estimador puntual

Intervalo de confianza

Capacidad
potencial

̂

⁄

̂

Capacidad real

⁄

*
√

√

̂

+

(̂ )

Cpk = mín (CpI , CpS)

Capacidad real
Taguchi

√

̂

⁄

(

̂
√

√

(

)
(

̅

̅

)
)

Herramientas básicas para el mejoramiento de la calidad(seis-sigma):








Gráfica de series de tiempo
Gráfica de dispersión
Histograma de frecuencia
Flujograma del proceso
Tormenta de ideas
Diagrama de Ishikawa
Diagrama de Pareto

EJERCICIO N° 1.
Las especificaciones de calidad para la longitud de una pieza mecanizada exigen que esté
entre 28 y 32 cm. Se sabe que el proceso en el que se fabrica la pieza es estable y presenta
un comportamientoNormal con media de 30,7 cm y desviación estándar de 0,5 cm. Si la
pieza queda más larga que lo requerido por las especificaciones, puede reprocesarse para
ajustar su longitud; pero si queda más corta que lo requerido, no puede repararse y debe
desecharse.
a) Calcule los índices de capacidad Cp, Cpk y Cpm. ¿El proceso es capaz de cumplir con las
especificaciones de calidad?
b) ¿Qué proporción depiezas cumplirá con las especificaciones?
c) ¿Qué proporción de piezas podrá repararse?
d) ¿Qué proporción de piezas tendrá que desecharse?
e) ¿A qué valor debe ajustarse la media del proceso para minimizar la proporción de
productos no conformes (PNC)? ¿Cuánto sería esa proporción?

EJERCICIO N° 2.
En una fábrica de piezas de asbesto, una característica de calidad importante es el espesor
de lasláminas. Para cierto tipo de lámina, el espesor óptimo es de 5 mm. con una
discrepancia tolerable de ±0,8 mm. Si la lámina queda más delgada de lo indicado en las
especificaciones, no reunirá las condiciones de resistencia exigidas por el cliente; y si queda
más gruesa de lo necesario, el gasto por exceso de material elevará los costos de
manufactura. En las mediciones realizadas al proceso, seaprecia una estabilidad aceptable
y comportamiento Normal con media de 4,75 mm y desviación estándar de 0,3 mm.
a) Calcule los índices de capacidad Cp, Cpk y Cpm. ¿El proceso es capaz de cumplir con las
especificaciones de calidad? ¿Qué acciones deben tomarse para que sea capaz?
b) ¿Qué proporción de láminas cumplirá con las especificaciones?
c) ¿Qué proporción de láminas quedará muy delgada?
d) ¿Quéproporción de láminas quedará muy gruesa?
e) ¿A qué valor debe ajustarse la media del proceso para minimizar la proporción de piezas
disconformes? ¿Cuánto sería esa proporción?

EJERCICIO N° 3.
Una característica importante en la calidad de la leche de vaca, es la concentración de
grasa. En una industria en particular, se estableció 3% como el estándar mínimo que debe
cumplir el producto que serecibe de los establos lecheros. De datos históricos se sabe que
el proceso se ha mantenido estable y con un comportamiento Normal con media de 4,1% y
desviación estándar de 0,4%.
a) Analice la capacidad del proceso para cumplir con el estándar establecido.
b) ¿Qué proporción de productos cumplirá con el estándar de calidad?
c) ¿Qué alternativas sugiere para mejorar la capacidad del proceso?EJERCICIO N° 4.
En una fábrica de productos lácteos se tiene como estándar de calidad para la crema, que
ésta tenga 45% de grasa con una tolerancia de ±5%. De acuerdo con los muestreos
realizados en los últimos meses, el proceso se ha mantenido estable y con un
comportamiento Normal con media de 44,5% y desviación estándar de 1,3%.
a) Analice la capacidad del proceso para cumplir con el estándar decalidad de la fábrica.
b) ¿Qué proporción de productos cumplirá con el estándar de calidad?
c) ¿A qué valor debe ajustarse la media del proceso para minimizar la proporción de
productos disconformes? ¿Cuánto sería esa proporción?

EJERCICIO N° 5.
El volumen de llenado en un proceso de envasado de cierta bebida gaseosa debe estar
entre 310 y 330 ml. Según datos históricos, el proceso se ha...