Ejercicios Cálculo I

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1º TALLER DE CÁLCULO 1
( MA 182)
1. Encuentre la distancia entre cada pareja de puntos :
a) (4,-1) y (2, 0)
b)(a, 2) y (b, 2)
c) ( 1 , 2) y (-2, 1)
2
2. La abscisa de un punto es 2 y su distancia al punto (3, -7) es
punto.

5 . Encuentre la ordenada del

3. Si P es el punto (1, a) y su distancia alpunto (6, 7) es 13 determine el valor de a .
4. Se nos da el punto P(x, 2). La distancia de P al punto A(9, -6) es dos veces la distancia al punto
B(-1,5). Encuentre el valor de x.
5. Uno de lospuntos extremo s de un segmento es el punto (7, 8), y su punto medio es (4, 3).
Hallar el otro extremo.
6. Determine las pendientes de las líneas que unen cada par de puntos:
a) (2,-1) y (4,-1)
b)(5,-2) y (1,-6)
c) (-3, 2) y (-3, 4)
7. Encuentre la ecuación de las líneas rectas que satisfacen las condiciones de cada uno de los
ejercicios siguientes . Dibuje la grafica en cada caso.
a) Pasa através del punto (2, 1) y tiene pendiente 5
b) Pasa por (2,-3) y no tiene pendiente.
c) Tiene pendiente 3 y la ordenada al origen 0.
d) Pasa por el punto (1, 3) y es paralela a la recta 2x-y +3 =0
e) Pasa por el punto(-1,2) y es perpendicular a la recta 2x-3y + 4 = 0
f)Pasa por el punto (2, 3) y es perpendicular a la recta determinada por ( -1,-2) y (2, 1).
8. Determine la pendiente y laordenada al origen de cada una de las siguientes relaciones
lineales:
xy
a) 3x-2y = 6
b) y-2x +3 = 0
c)   1
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9.- Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto ( 3, -2) y esperpendicular a la recta que
pasa por los puntos (-1,-3) y (3.7).

10.- ¿Qué relación de paralelismo, perpendicularidad , coincidencia o intersección tiene la recta
3x + 4y-2 = 0 con
a) 15x +20y-10 = 0
b)8x -6y + 5 = 0 c) 9x +12y +7 = 0
d) 3x +y - 4 = 0
11.-¿Cuál de las siguientes ecuaciones representan gráficas de demanda, oferta, o ninguna de
ellas?
a) x -2y = 0
b) 3x + 4y -12 = 0
c) 2x +...