EJERCICIOS DE APLICACI N DEL C LCULO INTEGRAL EN ECONOMIA

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN CAMPOS DIFERENTES.
1.-
Se conoce que la curva de la oferta para un producto es s(x)  . Encuentre la ganancia de los productores si la producciónasciende a diez artículos.
Si la producción asciende a 10 artículos el precio es s(10)   12 pesos.
La ganancia o superávit de los productores se calculo resolviendo:
   
Ganancia de lasproductores   25
La ganancia de los productores asciende a $25 si la producción es de diez artículos.
2.-
Calcule el exceso de oferta y el exceso de demanda para las curvas de demanda y oferta dadas.
Función dedemanda: p1 (q)  1000  0,4 q2. Función de oferta: p2 (q)  42q
El exceso de oferta y el de demanda están representados por las áreas que muestra la gráfica:

La oferta coincide con la demanda en (q0,p0) , es decir,:
p1 (q)  p2 (q)  1000  0,4q2  42q   0,4q2  42q + 1000  0 
q1   125  q2  20
Como los valores de las abscisas corresponde a número de artículos ofrecidos o demandados,q0  20 y, por lo tanto, p0  840.
El excedente de demanda o superavit de los consumidores es la región comprendida entre p1 (q)  y  la recta   p  840, entre 0 y 20, o sea,:
     2133,33
El excedente dedemanda asciende a $2133,33
El excedente de oferta es la región comprendida entre las rectas p  840 y p  42q entre 0 y 20, o sea:
   (840.20  21.202)  8400
El superavit de oferta alcanza $8400.3.-
Se espera que la compra de una nueva máquina genere un ahorro en los costos de operación. Cuando la máquina tenga x años de uso la razón de ahorro sea de f(x) pesos al año donde f(x)  1000 +5000x.
a) ¿Cuánto se ahorra en costos de operación durante los primeros seis años?
b) Si la máquina se compró a $ 67500 ¿cuánto tiempo tardará la máquina en pagarse por sí sola?
a) Para conseguir el ahorrodurante los primeros seis años calculamos

Al cabo de seis años el ahorro asciende de $ 96000
b) Dado que el precio de compra es de $ 67500, el número de años de uso que se requieren para...