Ejercicios de cinematica

Problemas

11.1 El movimiento de una partícula está definido por la relación X = — {t — 3)^, donde .t y f se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determine a) el momento en el que la aceleración es cero, h) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento. 11.2 El movimiento de una partícula está definido por la relación X = - (t - 2f, donde .x y f se expresan en metros ysegundos, respectivamente. Determine a) el momento en el que la aceleración es cero, b) la posición y la velocidad de la partícula en ese momento. 11.3 El movimiento de una partícula está definido por la relación X = 5t* — Afi + 3f — 2, donde .x y f se expresan en pies y segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando f = 2 s. 11.4 El movimientode una partícula está definido por la relación X = (tí* + — 14t^ — lOí + 16, donde x y f se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando f = 3 s. 11.5 El movimiento de la corredera A se define mediante la relación X = 500 sen kt, donde .t y í se expresan en milímetros y segundos, respectivamente, yk es constante. Sik= 10 rad/s, determine la posición, la velocidad y la aceleración de la corredera A cuando í = 0.05 s. 11.6 El movimiento de la corredera A se define mediante la relación X = 50 sen(A:ií — A:2Í ), donde .r y í se expresan en milímetros y segundos, respectivamente. Las constantes ki y k^ son, respectivamente, iguales a 1 rad/s y 0.5 rad/s^. Considere el intervalo O < í < 2 s y determine la posicióny la aceleración de la corredera A cuando Ü = 0. 11.7 El movimiento de una partícula se define mediante la relación X= + 9í + 5, donde x se expresa en pies y í en segundos. Determine a) el momento en el que la velocidad es cero, b) la posición, la aceleración y la distancia total recorrida cuando í = 5 s. 11.8 El movimiento de una partícula se define mediante la relación X= - {t - 2)^, donde x yí se expresan en pies y segundos, respectivamente. Determine a) las dos posiciones en las que la velocidad es cero, h) la distancia total recorrida por la partícula desde f = O hasta f = 4 s. 11.9 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = Se""^', donde a y t se expresan en ft/s^ y segundos, respectivamente. Si X = O y ü = O en í = O, determine la velocidad y la posición dela partícula cuando t = 0.5 s.
tLas respuestas a todos los problemas cuyo número está en tipo recto (como en 11.1) se presentan al final del libro. No se dan las respuestas a los problemas con números en itálicas (como en 11.7).

Figura

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Cinemática de partículas

1 1 . 1 0 La aceleración del punto A se define mediante la relación a = —5.4 sen kt, donde a y í se expresan en ft/s~ ysegundos, respectivamente, y k = 2> rad/s. Si .t = O y t; = 1.8 ft/s cuando t = O, determine la velocidad y la posición del punto A cuando t = 0.5 s. 11.11 La aceleración del punto A se define mediante la relación a = —3.24 sen kt — 4.32 eos kt, donde ayt se expresan en ft/s~ y segundos, respectivamente, y A: = 3 rad/s. Con x = 0.48 ft y Ü = 1.08 ft/s cuando f = O, determine la velocidad y laposición del punto A cuando t = 0.5 s. 1 1 . 1 2 La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t. Cuando í = O, la velocidad de la partícula es de 400 mm/s. Si v = 370 mm/s y x = 500 mm cuando í = 1 s, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando í = 7 s. 1 1 . 1 3 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = 0.15 m/s . Si .r =—10 m cuando t = Oy v = —0.15 m/s cuando í = 2 s, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando t = 5 s. 11.14 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = 9 — 3í^. La partícula inicia en f = O con c = O y x = 5 m. Determine a) el tiempo en que la velocidad es de nuevo cero, b) la posición y la velocidad cuando í = 4 s, c) la distancia total...