Ejercicios De Demostraciones Logicas

DEMOSTRACIONES
LOGICA PROPOSICIONAL

* Simbolice y demuestre con tablas de verdad si los siguientes razonamientos son tautologías

1. Si Juan esmás alto que Pedro entonces María es más baja que Juana. No es verdad que Maríaes más baja que Juana. Si Juan y Luis no tienen la misma estatura entonces Juan esmás alto quePedro. Demuestre que Juan y Luis tienen la misma estatura

2. Un estudiante de ingeniería piensa lo siguiente: “Si estudio aprobaré el examende cálculo integral.Pero si hago la tarea también aprobaré el examen de cálculo integral”. El estudiante no quería realizarlas dos cosas y pensó: “Estudiaré oharé la tarea”. Demuestre que cualquiera de las dos decisionesque tome el estudiante lo ayudará a aprobar el examen de cálculo integral.

3. Analice lasiguiente situación: Si Tomás tiene diecisiete años entonces tiene la misma edad queJuan. Si Joaquín no tiene la misma edad que Tomás entonces Joaquín no tienela misma edad queJuan. Tomás tiene diecisiete años y Joaquín tiene la misma edad que Juan. Demuestre que Joaquíntiene la misma edad que Tomás y Tomás la mismaedad que Juan.

4. Si el agua se hiela sus moléculas forman cristales. Si las moléculas forman cristales el aguaaumenta de volumen. Por lo tanto, si elagua se hila entonces aumenta el volumen.

* Demuestre con tablas de verdad si los siguientes razonamientos son tautologías, falacias ocontradicciones.1. a) p ^ r
b) pq
c) rs
Por lo tanto: q ^ s

2. a) ¬R V Q
b) T
C) TR
Por lo tanto: ¬¬Q

3. a) PQ
b) ¬Q
c) QS
Por lo tanto: PS